Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Министерство образования
Российской Федерации.
Выполнил: Патрушев Александр
Ученик 11 «А» класса.
Руководитель: Чеппе Инесса
Валентиновна – учитель высшей квалификационной
Категории.
М О У «Средняя общеобразовательная школа № 81»
Научно – практическая работа по теме:
«Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру»
Новокузнецк 2009г.
2 слайд
Цель работы:
Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют
Терминология
Показать на примерах решения задач тетраэдра
3 слайд
Терминология:
Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников
Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.
4 слайд
Виды сечений:
5 слайд
6 слайд
7 слайд
Геометрическое утверждение
Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
вся прямая лежит в этой плоскости.
8 слайд
Задача №1
Назовите все пары скрещивающихся
(т.е.принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?
9 слайд
Решение:
В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:
AC и DB;AB и DC;AD и CB.
D
B
C
A
10 слайд
Задача №2
Точки М и N – середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.
11 слайд
Решение:
MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости.
A
C
B
D
M
N
12 слайд
Задача №3
Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.
13 слайд
Решение:
Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N.
По теореме линия пересечения параллельна SB.
В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB.
Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP).
По теореме линия пересечения параллельна SB.
PM SB
NQ SB
PM NQ.
Утверждение доказано.
S
B
C
N
A
P
Q
M
14 слайд
Заключение:
В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии.
15 слайд
Используемая литература:
1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений
Базовый и профильный уровни
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 254 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вальберг Елена Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.