Инфоурок Другое ПрезентацииПервообразная

Первообразная

Скачать материал
Скачать материал "Первообразная"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыковед

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ПервообразнаяF(x) = f(x)

    1 слайд

    Первообразная
    F(x) = f(x)

  • СодержаниеОпределение первообразной

Основное свойство первообразной

Три пра...

    2 слайд

    Содержание
    Определение первообразной

    Основное свойство первообразной

    Три правила нахождения первообразных

  • Определение первообразнойФункция F называется первообразной для функции f на...

    3 слайд

    Определение первообразной
    Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка
    F(x) = f(x)
    F(x) = x3/3 есть первообразная для функции f(x)=x2 на интервале (-; ), так как

    F(x) = (x3/3) = 1/3(x3) = 1/3*3x2 = x2 = f(x)

    для всех x  (-; ).
    Пример:

  • Основное свойство первообразнойЛюбая первообразная для функции f на промежутк...

    4 слайд

    Основное свойство первообразной
    Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде
    F(x) + C,
    Где F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С – произвольная постоянная.
    Признак постоянства функции

    Если F(x) = 0 на некотором промежутке I, то функция F – постоянная на этом промежутке.

  • Свойства:Какое бы число не подставить в формулу С получим первообразную для ф...

    5 слайд

    Свойства:
    Какое бы число не подставить в формулу С получим первообразную для функции f на промежутке I.

    Какую бы первообразную F для f на промежутке I не взять, можно подобрать такое чисто С, что для всех значений x из промежутка I выполнится равенство
    F (x) = F(x) + C

    График двух любых первообразных для функции получается путем параллельного переноса вдоль оси OY.

  • Таблица первообразных+ C

    6 слайд

    Таблица первообразных
    + C

  • Примеры:Пример 1
f(x) = -x3, найти F(x)

F(x) = -x4/4, так как (-x4/4) = -x...

    7 слайд

    Примеры:
    Пример 1
    f(x) = -x3, найти F(x)

    F(x) = -x4/4, так как (-x4/4) = -x3

    Общий вид первообразной:
    F(x) = -x4/4 + C
    Пример 2
    f(x) = 1/x2, найти F0(x) на (0; ), F(1) = 1

    F(x) = -1/x + C
    -1/1 + C = 1
    -1 + C = 1
    C = 2

    F0(x) = -1/x + 2

  • Три правила нахождения первообразныхПравило 1
Если F есть первообразная для f...

    8 слайд

    Три правила нахождения первообразных
    Правило 1
    Если F есть первообразная для f, а G – первообразная для g, то F + G есть первообразная для f + g:
    (F + G) = F  + G  = f + g
    Пример
    f(x) = x3 + 1/x2, найти F(x)

    (x3) = x4/4
    (1/x2) = -1/x, =>
    F(x) = x4/4 - 1/x + C

  • Правило 2
Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF –...

    9 слайд

    Правило 2
    Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF – первообразная для kf:
    (kF) = kF = kf
    Пример
    f(x) = 5cosx, найти F(x)

    (cosx) = sinx, =>
    F(x) = 5sinx + C

  • Правило 3
Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b – постоянные, причем...

    10 слайд

    Правило 3
    Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b – постоянные, причем k  0, то 1/k*F(kx + b) есть первообразная для f(kx + b):
    (1/k*F(kx + b) ) = 1/k*F(kx + b) * k = f(kx + b)
    Пример
    f(x) = 1/(7 - 3x)5, найти F(x)

    (1/x5) = -1/4x4
    F(x) = -1/3 * (-1)/4(7 - 3x)4 = 1/12(7 - 3x)4

    F(x) = 1/12(7 - 3x)4 + C

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 453 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.04.2020 210
    • PPTX 1.8 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Абдулкадырова Салимат Камиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 62501
    • Всего материалов: 210

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Мини-курс

Основы теоретической механики

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Soft-skills современного педагога

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 17 регионов

Мини-курс

Стрессоустойчивость и успех в учебе: практические методики и стратегии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 21 региона