Инфоурок Другое ПрезентацииРешение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

Скачать материал
Скачать материал "Решение дробных рациональных уравнений"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Руководитель реабилитационного подразделения

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение дробных рациональных уравненийАлгебра 8 класс

    1 слайд

    Решение дробных рациональных уравнений
    Алгебра 8 класс

  • 2𝑥+5=3 8−𝑥 𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19 𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥 Левая и правая части каждого равен...

    2 слайд

    2𝑥+5=3 8−𝑥
    𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19
    𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥
    Левая и правая части каждого равенства являются рациональными выражениями. Такие уравнения называются рациональными уравнениями.
    Целое рациональное уравнение
    Дробные рациональные уравнения

  • Решим целое уравнение 𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6 3𝑥−3+4𝑥=5𝑥3𝑥+4𝑥−5𝑥=32𝑥=3𝑥=1,5Ответ:...

    3 слайд

    Решим целое уравнение
    𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
    3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
    3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
    2𝑥=3
    𝑥=1,5
    Ответ: 1,5
    ∙ 6
    Наименьший общий знаменатель
    𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
    3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥

  • Решим целое уравнение 𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6 ∙ 6 𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙63 𝑥−1...

    4 слайд

    Решим целое уравнение
    𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
    ∙ 6
    𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
    3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
    3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
    3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
    2𝑥=3
    𝑥=1,5
    Решим дробное рациональное уравнение
    𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
    ∙𝑥 𝑥−5
    𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
    𝑥 2 −3𝑥−10=0
    𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
    𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
    𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
    Если x= 5, то
    𝑥 𝑥−5 =0
    Если x= - 2, то
    𝑥 𝑥−5 ≠0
    Ответ: - 2
    Ответ: 1,5

  • Решим дробное рациональное  уравнение 𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5  ∙𝑥 𝑥−5 𝑥 𝑥−3...

    5 слайд

    Решим дробное рациональное уравнение
    𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
    ∙𝑥 𝑥−5
    𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
    𝑥 2 −3𝑥−10=0
    𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
    𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
    𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
    Если x= 5, то
    𝑥 𝑥−5 =0
    Если x= - 2, то
    𝑥 𝑥−5 ≠0
    Ответ: - 2
    Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
    1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
    2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
    3) решить получившееся целое уравнение;
    4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

  • Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 

1) найти общий знаменатель...

    6 слайд

    Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

    1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
    2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
    3) решить получившееся целое уравнение;
    4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
    Пример.
    2 𝑥 2 −4 − 1 𝑥 2 −2𝑥 = 4−𝑥 𝑥 2 +2𝑥
    2 𝑥−2 𝑥+2 − 1 𝑥 𝑥−2 = 4−𝑥 𝑥 𝑥+2
    ∙𝑥 𝑥−2 𝑥+2
    2𝑥−1 𝑥+2 = 4−𝑥 𝑥−2
    2𝑥−𝑥−2=4𝑥−8− 𝑥 2 +2𝑥
    𝑥 2 +2𝑥−𝑥−4𝑥−2𝑥−2+8=0
    𝑥 2 −5𝑥+6=0
    𝐷= −5 2 −4∙1∙6=25−24=1
    𝑥 1 = 5+ 1 2 = 5+1 2 = 6 2 =3
    𝑥 2 = 5− 1 2 = 5−1 2 = 4 2 =2
    Если 𝑥=3 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 ≠0
    Если 𝑥=2 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 =0
    Ответ: 3

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 615 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.10.2020 1829
    • PPTX 245.3 кбайт
    • 42 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ахтямова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ахтямова Ольга Сергеевна
    Ахтямова Ольга Сергеевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 71517
    • Всего материалов: 195

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология развития личности: от мотивации к самопониманию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 75 человек из 30 регионов

Мини-курс

Здоровьесбережение и физическое развитие школьников

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции