Инфоурок Другое ПрезентацииНеравенства и их решения

Неравенства и их решения

Скачать материал
Скачать материал "Неравенства и их решения"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Директор риск-менеджмента

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Неравенства и их решения

    1 слайд

    Неравенства и их решения

  • Неравенство
  
Решить неравенство.

Совокупность  неравенств

    2 слайд

    Неравенство

    Решить неравенство.

    Совокупность неравенств

  • НеравенстваАлгебраические Трансцендентные        рациональныеиррациональные

    3 слайд

    Неравенства
    Алгебраические
    Трансцендентные


    рациональные
    иррациональные

  • Пример: Решить неравенство


√24 – 10x + x² < x – 4
            

x-4> 0,...

    4 слайд

    Пример: Решить неравенство


    √24 – 10x + x² < x – 4


    x-4> 0,
    (24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²))<0

    x-4> 0
    (x-4) (x-6)(x-4)(-2)<0


    x-4 >0,
    (x-4)²(x-6)>0 x=4
    x>6

    Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞)

  • Методом интервалов:
 1.  Все члены  неравенства переносятся в левую часть и п...

    5 слайд

    Методом интервалов:
    1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю.
    2. Определить критические точки.
    3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы.
    4. Определить знаки на интервалах.
    5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.

  • Линейные неравенства
– неравенства вида ax&gt;b, ax&lt; b, 
ax≥ b,ax ≤b , где a и b...

    6 слайд

    Линейные неравенства
    – неравенства вида ax>b, ax< b,
    ax≥ b,ax ≤b , где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)

  • Например, (3 - √10 )(2х- 7)&lt; 0
                    6x- 21- 2x√10 + 7√10

    7 слайд

    Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0
    6x- 21- 2x√10 + 7√10<0
    36x² + 441+40x² + 490< 0
    76x² + 931< 0
    x² < 12.25
    x1= 3.5 x2= -3.5

  • (5 - a)x &gt; a + 3
a &gt; 5, 
тогда х&lt; a +3
                5-a
  
	2. а &lt; 5,
 тог...

    8 слайд

    (5 - a)x > a + 3
    a > 5,
    тогда х< a +3
    5-a

    2. а < 5,
    тогда x > a+3
    5-a

    3. a =5 , x єØ
    Пример:

  • Квадратные неравенства 
– это неравенства вида ax² + b x +c &gt; 0, 
где a,...

    9 слайд




    Квадратные неравенства
    – это неравенства вида ax² + b x +c > 0,
    где a, b, c – действительные числа

  • Если а&gt;0 и D 0 и D=0 , 
то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ )
Если а &gt; 0 и D &gt;...

    10 слайд

    Если а>0 и D<0 ,
    то х єØ
    Если a> 0 и D=0 ,
    то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ )
    Если а > 0 и D > 0,
    то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена.
    Если a< 0 D<0,
    то х є Ø
    Если a<0 и D=0,
    то х є Ø

    Если a<0 и D >0 ,
    то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.

  • Пример:  m x² – 2(m- 1)x + (m+2)
1.Пусть m&gt; 0 и  D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 1...

    11 слайд

    Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2)
    1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m < 0;
    нет решений
    2.Пусть m> 0 и D=0;
    m = ¼; уравнение имеет один корень.
    3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ).
    Тогда х (х 1; х2), где х 1 = 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2 = 1/m (m-1+√1- 4m )
    4.Пусть m< 0 и D= 4(1- 4m)< 0;
    Тогда m є Ø
    5.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0
    m є Ø
    6.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0, то есть m є ( - ∞ ;0)
    Тогда х є ( - ∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.02.2020 119
    • PPTX 142 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Чиченкова Татьяна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Чиченкова Татьяна Викторовна
    Чиченкова Татьяна Викторовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 82815
    • Всего материалов: 230

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Стартап: от идеи к успеху

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 14 регионов

Мини-курс

История классической музыки от античности до романтизма

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие детей: сенсорика, самостоятельность и моторика

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе