Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Простейшие тригонометри ческие уравнения
Учитель 1 квалификационной категории Алейникова Л.В.
МБОУ «Гатчинская средняя общеобразовательная школа №1»
2 слайд
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin x=a, IаI<1.
Корни, симметричные
относительно оси ОУ
можно записать как
x=
В общем виде x=(-1)narcsin a+Пn, nєZ
арксинус и решение
уравнений sin x=a
.
3 слайд
sin x = -а , I а I<1
Частные случаи:
а = 0 а = -1
x = π n, x = π/2+ 2 π n,
n є Z nє Z
а = 1
x = π/2 + 2πn, nєZ
x=(-1)n+1arcsin a+Пn, nєZ
4 слайд
арккосинус и решение уравнений соs x=a
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos x=a, IаI<1.
Корни, симметричные
относительно оси ОX
можно записать как
x=
В общем виде x=±arccos a+2Пn, nєZ
5 слайд
соs x = -а , |a|< 1
x=±( π - arccos a)+2Пn, nєZ
Частные случаи:
а = 0 а = -1 а = 1
x= π/2 + π n, t= π + 2 π n, t= 2 π n,
n є Z n є Z n є Z
6 слайд
арктангенс и решение уравнений tg x=a
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение tg x=a.
7 слайд
tg x = -а
x = -аrctg a+ π n, n є Z
8 слайд
арккотангенс и решение уравнений ctg x=a
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение ctg x=a.
9 слайд
сtg t = -а,
x = π-аrcctg a+ π n, n є Z
10 слайд
Наша задача:
свести любое тригонометрическое уравнение
к простейшему виду.
11 слайд
Примеры уравнений
х = (-1)n arcsin a+πn,n є z
2х = (-1)n
2х = (-1)n
х = (-1)n
Ответ: (-1)n
12 слайд
Примеры уравнений
Это частный вид уравнения cos t=0,
t=
13 слайд
Примеры уравнений
x = arctg a + πk,k є z
14 слайд
Пример 1: 1 и 2 примеры являются частными случаями, а значит есть готовое значение для решения.
15 слайд
16 слайд
Пример 2
17 слайд
Самостоятельная работа №1
Вариант I
Вариант II
18 слайд
Самостоятельная работа №2 ( каждый решает только
свое уравнение в соответствии с номером в списке
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 952 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Титоренко Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.