Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задачи на движение.
Математические модели
«Текстовые задачи по математике», 9 класс.
Дистанционный курс
2 слайд
Задачи на движение обычно содержат следующие величины:
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
vt
S
=
v
S
t
=
t
S
v
=
v
S
t
3 слайд
1. Поезд прошел мимо неподвижного стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину.
150 м
x
x
х
t,с
S, м
6
x+150
15
При увеличении пройденного расстояния пропорционально увеличится время, а это прямо пропорциональная зависимость.
Составьте пропорцию самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.
Пусть х м длина поезда.
х (м) – это расстояние прошел поезд за 6 с
х+150 (м) прошел поезд за 15 с
4 слайд
А
В
2. Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?
1ч
120 км
10мин
5 слайд
А
В
2. Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?
1ч
120 км
10мин
х
Путь В-А
х
Путь А-В
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
120
х
120-х
х+6
120
1
1
6
Остановка
С увелич.
скоростью
х+6
120–х
=
1й час
1
х
10 мин = ч = ч
10
60
х км
120–х км
1
6
120-х
х+6
+ + 1 =
120
х
Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время
S = vt
6 слайд
2ч
3. Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист?
А
В
30 км
2ч
2
1
2,5ч
2
1
3ч
7 слайд
х
2 турист
1 турист
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
3
у
5
3х
5у
2ч
3. Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист?
А
В
30 км
2ч
2
1
2,5ч
х
2 турист
1 турист
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
4,5
у
Подумаем: сколько времени был в пути каждый турист? Встреча произошла через 2,5ч после выхода второго, т.е. второй был в пути 2,5 ч. А первый вышел раньше на 2ч, значит, его время больше на 2 ч, т.е. 4,5ч.
2,5
4,5х
2,5у
Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время
S = vt
Не известна скорость ни первого ни второго туриста и нет взаимосвязи между скоростями. Поэтому введем две неизвестных величины: х и у.
30
Подумаем: сколько времени был в пути каждый турист? Встреча произошла через 3ч после выхода первого, т.е. первый турист был в пути 3 ч. А второй вышел раньше на 2ч, значит, его время больше на 2 ч, т.е. 5 ч.
2
1
3ч
30
Составьте систему уравнений и решите самостоятельно. Найдите ответ на вопрос задачи.
8 слайд
1
2
9
6
12
11
10
8
7
4
5
3
В
А
на 25 мин
позже
4. От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?
30мин
75 км
9 слайд
1
2
9
6
12
11
10
8
7
4
5
3
на 25 мин
позже
х
скорый
товарный
v,
км/ч
S,
км
75
у
75
t,
ч
75
х
75
у
А
В
4. От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?
30мин
х
скорый
товарный
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
0,5
у
0,5
0,5х
0,5у
75 км
75
25
60
ч
5
12
ч
на
>
Составьте систему уравнений и решите самостоятельно.
Найдите ответ на вопрос задачи.
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
На 25 мин позже – это значит, что на весь путь от А до В товарный поезд затратил на 25 мин больше времени, чем скорый на путь от В до А.
Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время
S = vt
Не известна скорость ни первого ни второго поезда и нет взаимосвязи между скоростями. Поэтому введем две неизвестных величины: х и у.
10 слайд
5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями.
2ч
40 км
11 слайд
5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями.
40
y
пешеход
велоси-
педист
40
х
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
Вопрос задачи поможет ввести х и у
40
х
40
у
40 км
2х
2у
пешеход
велоси-
педист
v,
км/ч
y
х
t,
ч
2
2
S,
км
2х
2у
40
Это время встречи!
Т.е. за 2 ч общий путь составил 40 км.
Это условие поможет нам составить уравнение.
2ч
Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время
S = vt
на 7,5 ч
быстрее
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
На 7,5 ч
<
Составьте систему уравнений и решите самостоятельно.
Найдите ответ на вопрос задачи.
12 слайд
Задачи для самостоятельной работы.
1.
Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км. Через 30 мин туристы встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 25 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого туриста.
2.
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость каждого пешехода?
3.
Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы пройти с той же скоростью вдоль платформы длиной
378 м.
13 слайд
Форма для поверки ответов.
max 14
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Уравнения
Задачи для самостоятельной работы
Задача 4.
Задача 5.
м
км/ч
км/ч,
км/ч,
км/ч,
2 турист
1 турист
км/ч
км/ч,
скорый
товарный
км/ч
км/ч,
велосипедист
пешеход
м,
км/ч
км/ч
2 турист
1 турист
2 пешеход
1 пешеход
длина поезда
длина поезда
м/с
скорость поезда
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 277 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чавкина Татьяна Валериевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.