Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Неравенства и их решения
2 слайд
Неравенство
Решить неравенство.
Совокупность неравенств
3 слайд
Неравенства
Алгебраические
Трансцендентные
рациональные
иррациональные
4 слайд
Пример: Решить неравенство
√24 – 10x + x² < x – 4
x-4> 0,
(24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²))<0
x-4> 0
(x-4) (x-6)(x-4)(-2)<0
x-4 >0,
(x-4)²(x-6)>0 x=4
x>6
Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞)
5 слайд
Методом интервалов:
1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю.
2. Определить критические точки.
3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы.
4. Определить знаки на интервалах.
5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.
6 слайд
Линейные неравенства
– неравенства вида ax>b, ax< b,
ax≥ b,ax ≤b , где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)
7 слайд
Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0
6x- 21- 2x√10 + 7√10<0
36x² + 441+40x² + 490< 0
76x² + 931< 0
x² < 12.25
x1= 3.5 x2= -3.5
8 слайд
(5 - a)x > a + 3
a > 5,
тогда х< a +3
5-a
2. а < 5,
тогда x > a+3
5-a
3. a =5 , x єØ
Пример:
9 слайд
Квадратные неравенства
– это неравенства вида ax² + b x +c > 0,
где a, b, c – действительные числа
10 слайд
Если а>0 и D<0 ,
то х єØ
Если a> 0 и D=0 ,
то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ )
Если а > 0 и D > 0,
то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена.
Если a< 0 D<0,
то х є Ø
Если a<0 и D=0,
то х є Ø
Если a<0 и D >0 ,
то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.
11 слайд
Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2)
1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m < 0;
нет решений
2.Пусть m> 0 и D=0;
m = ¼; уравнение имеет один корень.
3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ).
Тогда х (х 1; х2), где х 1 = 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2 = 1/m (m-1+√1- 4m )
4.Пусть m< 0 и D= 4(1- 4m)< 0;
Тогда m є Ø
5.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0
m є Ø
6.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0, то есть m є ( - ∞ ;0)
Тогда х є ( - ∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 018 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Миляева Татьяна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.