Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Информация и цивилизация
Информация – единственный неубывающий ресурс общества
2 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
2
Информационное общество
Первобытное (охота и собирательство)
Аграрное (земледелие и скотоводство)
Индустриальное (промышленное произв.)
Информационное (информационное произ.)
3 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
3
Темпы роста объема информации
4 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
4
Цивилизация – это информация
5 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
5
Атрибуты общества безбумажной информатики
Электронный документооборот
Информационная (сетевая) грамотность населения
Превращение информации в товар
Доступность населению баз данных и знаний (в том числе сети Интернет)
Информатизация основных систем общества
6 слайд
Информация и информатика
7 слайд
Понятие “Информация”
есть первичное и неопределяемое понятие. Оно предполагает наличие следующих составляющих:
ПРИНЯТОЕ
СООБЩЕНИЕ
ПРИНЯТЫЙ
СИГНАЛ
СИГНАЛ
СООБЩЕНИЕ
ИСТОЧНИК
ПЕРЕДАТЧИК
КАНАЛ
СВЯЗИ
ПРИЕМНИК
АДРЕСАТ
ИСТОЧНИК
ШУМА
8 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
8
Информация
это общенаучное понятие, включающее:
обмен сведениями между людьми,
между человеком и автоматом,
обмен сигналами в растительном и животном мире (передача признаков от клетки к клетке, от организма к организму).
9 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
9
Информация в технике
включает в себя все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования (данные).
10 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
10
Термин “Информация”
происходит от латинского слова informatio – пояснение, разъяснение.
11 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
11
Информатика
наука об информации и технических средствах ее сбора, хранения, обработки, передачи.
12 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
12
Структура современной информатики
Информатика
Теоретическая
Вычислительная техника
Программирование
Информационные системы
Искусственный интеллект
13 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
13
С термином “информация”
связаны термины:
Сообщение – информация представленная в определенной форме (речь, текст, изображение, цифровые данные, график, таблица) и предназначенная для передачи.
14 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
14
С термином “информация”
связаны термины:
Данные – сведения, представленные в определенной знаковой системе и на определенном носителе для обеспечения возможностей их хранения, передачи, приема и обработки. Данные безотносительны к содержанию информации.
15 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
15
Данные / информация
Информация - это данные, сопровождающиеся смысловой нагрузкой.
Пример данных: 812, 930, 944.
Пример информации: 812 руб., 930 руб., 944 руб.
Более информативное сообщение: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья.
Ещё более информативное: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья "Dune", 100 мл. в Москве.
16 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
16
С термином “информация”
связаны термины:
Знания – проверенный практикой и удостоверенный логикой результат познания действительности, отраженный в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений и теорий. Знания позволяют принимать решения. Для знаний характерны структурированность, связанность.
17 слайд
Способы передачи информации
Сигнал – любой процесс, несущий информацию
18 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
18
Способы передачи информации
Носителями информации являются сигналы. Это физические процессы различной природы, например:
процесс протекания электрического тока в цепи,
процесс механического перемещения тела,
химические и биохимические процессы,
процесс распространения электромагнитных волн…
19 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
19
Регистрация сигналов
При взаимодействии сигналов с физическими телами, в последних возникают определенные изменения свойств – это явление называется регистрацией сигналов.
20 слайд
Регистрация сигналов на
носителях информации
21 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
21
Сама информация совершенно инвариантна по отношению к изменению способа ее передачи (акустический, оптический, электрический) и системы запоминания (мозг, книга, электронный носитель).
22 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
22
Способы передачи информации
От одного человека к другому информация может передаваться:
символами ( ® $ → ∞ ♪ ♣ ♂ )
жестами ( )
художественными образами (стихи, живопись, балет…)
звуками
23 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
23
Способы передачи информации
В технических устройствах (телевизор, телефон, ЭВМ…) информация может быть передана электрическими, магнитными, световыми импульсами.
Между животными информация может быть передана звуками (вой, лай, писк), запахами, ситуационным поведением.
24 слайд
Классификация информации
25 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
25
По способу передачи и восприятия
визуальная
аудиальная
тактильная (ощущения)
органолентическая (запах и вкус)
машинно-выдаваемая и воспринимаемая средствами вычислительной техники
26 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
26
По отношению к окружающей среде
входная
выходная
внутренняя
27 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
27
По отношению к конечному результату
исходная
промежуточная
результирующая
28 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
28
В философском аспекте
Мировоззренческая
Эстетическая
Религиозная
Научная
Бытовая
Техническая
Экономическая
Технологическая
29 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
29
Качество информации
полнота (содержит всё необходимое для понимания информации)
ясность (выразительность сообщений на языке интерпретатора)
адекватность, точность, корректность интерпретации, приема-передачи
интерпретируемость и понятность интерпретатору информации
достоверность
информативность и значимость
доступность
ценность
30 слайд
Информация-третья фундаментальная величина
Вначале было слово. И слово было 2 байта
31 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
31
В природе существует два фундаментальных вида взаимодействия: обмен веществом и энергией.
Энергетическое и вещественное взаимодействие объектов является симметричным, т.е. сколько вещества и энергии один объект передал другому, столько тот и получил, и наоборот.
32 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
32
Информационное взаимодействие
Несимметричное взаимодействие - при передаче субстанции между объектами один из них ее приобретает, а другой не теряет.
Любое взаимодействие между объектами, в процессе которого один приобретает некоторую субстанцию, а другой ее не теряет называется информационным взаимодействием. При этом передаваемая субстанция называется Информацией.
33 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
33
Любые взаимодействия систем всегда материально-энергетически-информационные.
Информация не может существовать без энергии и вещества, как и они не могут существовать без информации.
Информация не может существовать вне взаимодействия объектов.
Информация не теряется ни одним из объектов в процессе этого взаимодействия.
34 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
34
Сейчас многие учёные считают, что уместно говорить о трех ипостасях существования материи:
вещество, отражающее постоянство материи;
энергия, отражающая движение, изменение материи;
информация, отражающая структуру, строение материи.
35 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
35
Ноосфера (noos - разум ...)
Термин "ноосфера", был введен в 1927г. французским ученым Э. Леруа, и развит ак. В.И. Вернадским.
Ноосфера - сфера разума - эволюционное состояние биосферы, при котором разумная, творческая деятельность человека, опирающаяся на научную мысль, становится решающим фактором ее развития.
Формы хранения - библиотеки, музеи, словари, учебники, Интернет.
36 слайд
Количество информации
Информация –
снятая неопределенность
Клод Шеннон
37 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
37
Синтаксическая — обезличенная информация, не выражающая смыслового отношения к объекту.
Семантическая — информация воспринимаемая пользователем и включаемая им в дальнейшем в свой тезаурус.
Прагматическая — информация полезная (ценная) для достижения пользователем поставленной цели.
38 слайд
39 слайд
Синтаксическая мера информации
оперирует с обезличенной информацией (данными), не выражающей смыслового отношения к объекту
40 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
40
Объем данных Vд
Объем данных в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении (длина информационного кода).
конкурс выиграл B Vд =17 символов
B стал победителем Vд =18 символов
A проиграл Vд = 10 символов
41 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
41
Количество информации I
Количество информации о системе, полученное в сообщении, измеряется уменьшением неопределенности о состоянии системы.
Меру неопределенности в теории информации называют “энтропия”.
Неопределенность не отделима от понятия вероятности.
42 слайд
Одинаково ли количество информации в ответах на вопросы:
В каком из 4-х возможных состояний (твердое, жидкое, газообразное, плазма) находится некоторое вещество?
На каком из 4-х курсов учится студент техникума?
Как упадет монета при подбрасывании: “орлом” или “решкой”?
Если считать эти состояния равновероятными, то P(i)=1/4. Тогда ответ и на вопросы 1 и 2 снимает равную неопределенность => содержит равное кол-во информации
P(i)=1/2.
Вероятность каждого состояния больше, а снимаемая ответом неопределенность меньше => содержит меньшее кол-во информации
43 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
43
Чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о его появлении.
Если вероятность события равна 1 (достоверное событие), количество информации в сообщении о его появлении равно 0.
44 слайд
«Конкурс выиграет один из участников: A или B»
- это априорная информация о системе, утверждающая, что система может находиться в одном из 2х состояний.
После получения любого сообщения из:
конкурс выиграл B Vд =17 символов
B стал победителем Vд =18 символов
A проиграл Vд = 10 символов
неопределенность снизилась до 1 варианта из 2-х изначально возможных.
Чему равно количество информации, которое несет это сообщение?
Для синтаксической оценки количества информации не важно в каком именно состоянии находится система, важно только возможное количество состояний системы и их априорные вероятности.
45 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
45
Формула Шеннона
где
I – количество информации (бит);
N – число возможных состояний системы;
p(i) – априорная вероятность каждого состояния системы.
46 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
46
Расчет количества информации по Шеннону
47 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
47
Расчет количества информации по Хартли
Частный случай формулы Шеннона для равновероятных событий
где
I – количество информации, бит
N – число возможных состояний системы
48 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
48
Бит
Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа “да/нет” (включено/выключено, true/false, 0/1), если эти состояния равновероятны, называется “бит” (англ. bit – binary digit – двоичное число).
49 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
49
Бит
1.
0
2.
1
Лампочка горит? (да/нет) – 1 бит информации (при равных вероятностях).
I=1
I – количество информации, бит
N - число возможных состояний системы
N=2
50 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
50
Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек
00
1.
01
2.
10
3.
11
4.
А B
В системе из 2-х лампочек 2 бита информации.
I=2
N=4
Лампочка А горит? (да/нет)
Лампочка B горит? (да/нет)
51 слайд
Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек
52 слайд
Система из 3-х лампочек
0,1,1
0,0,1
0,1,0
1,0,1
1,0,0
0,1,1
0,0,0
1,1,1
A
B
C
N=?
N=8
I=3
53 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
53
Степени 2
Формула Хартли
54 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
54
?
Определите количество информации в сообщении: “Сейчас горит красный сигнал светофора”, если считать, что светофор всегда работает и вероятности появления красного, зеленого и желтого сигналов равны.
Ответ получится больше или меньше, чем 1 бит?
55 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
55
Байт
Группа из 8 бит называется байтом
(byte – binary term – двоичный элемент)
Байт – основная единица измерения информации, занесенная в систему СИ
56 слайд
Байт
На основании 1 байта, исходя из формулы Хартли,
можно получить 256 различных комбинаций.
0
min
255
max
57 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
57
1 символ = 1 байт
Количество байтов для представления текста (в принятых на сегодняшний день кодировках) равно числу знаков естественного языка этого текста.
58 слайд
Kb, Mb, Gb, Tb
1 Kb (кило) = 210 b = 1.024 b
1 Mb (мега) = 210 Kb = 220 b = 1.048.576 b
1 Gb (гига) = 210 Mb = 230 b = 1.073.741.824 b
1 Tb (тера) = 210 Gb = 240 b = 1.099.511.627.776 b
59 слайд
Размер текстового файла (Vд) 640 Kb. Файл содержит книгу, которая набрана в среднем по 32 строки на странице и по 64 символа в строке. Сколько страниц в книге: 160, 320, 540, 640, 1280 ?
Задача
1. Символов на 1 стр. = 32*64 = 25*26=211
3. Всего = 640Kb = 10*64*210b = 10*26*210b = 10*216b
4. Кол-во стр. = 10*216b / 211b = 10*25 = 320
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
1 символ = 1b
2. Памяти на 1 стр. = 211b
60 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
60
Информация и энтропия
Формула Шеннона выглядит также, как используемая в физике формула энтропии, выведенная Больцманом, но со знаком “-”.
Энтропия обозначает степень неупорядоченности движения молекул. По мере увеличения упорядоченности энтропия стремится к нулю.
61 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
61
Информация есть отрицательная энтропия
Т.к. энтропия является мерой неупорядоченности, то информация может быть определена как мера упорядоченности материальных систем.
62 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
62
?
Увеличится или уменьшится количество информации в системе «Сосуд с водой» после замораживания воды?
Как изменится энтропия этой системы?
63 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
63
Информация есть снятая неразличимость
Р. Эшби осуществил переход от толкования информации как «снятой неопределенности» к «снятой неразличимости». Он считал, что информация есть там, где имеется разнообразие, неоднородность.
64 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
64
Информация, энтропия и возможность выбора
Любая информация, уменьшающая неопределенность (энтропию), уменьшает и возможность выбора (количество вариантов).
неопределенность
(энтропия)
информация
возможность
выбора
65 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
65
Коэффициент информативности (информационная плотность, лаконичность)
Коэффициент информативности сообщения определяется отношением количества информации к объему данных (длине кода):
0<Y<1
66 слайд
С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.
Частотная таблица русского языка
67 слайд
68 слайд
Интересные факты
Язык обладает 20% избыточностью. Это означает, что любое сообщение можно без потери информации сократить на 1/5, но при этом резко уменьшается помехоустойчивость информации.
Информативность стихов в 1,5 раза больше, чем прозы, т.е. сообщение в 150 строк может быть передано 100 стихотворными строчками.
Информативность стихов Пушкина очень близка к пределу информационной способности русского языка вообще.
69 слайд
Интересные факты
Общая сумма информации, собранной во всех библиотеках мира, оценивается как
Самая высокая известная нам плотность информации в молекулах ДНК
Если бы вся эта информация была записана в молекуле ДНК, для нее хватило бы одного процента объема булавочной головки. Как носитель информации, молекула ДНК эффективней современных кварцевых мегачипов в 45 миллионов миллионов раз.
70 слайд
Семантическая мера информации
смысл и содержательность сообщений
71 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
71
Семантическая (смысловая) теория информации связана с семиотикой – теорией знаковых систем.
Знаковые системы – это естественные и искусственные языки. Они служат средством обмена информацией между высокоорганизованными системами, способными к обучению и самоорганизации (живые организмы, машины с определенными свойствами).
72 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
72
Для измерения количества смыслового содержания информации, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связана со способностью пользователя принимать поступившее сообщение.
Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.
73 слайд
«Тезаурус» – сокровищница (греч.)
Человеческое знание, можно рассматривать в виде совокупности смысловыражающих элементов и смысловых отношений между ними = тезаурус.
Количество семантической информации, извлекаемое человеком из сообщения, можно определить степенью изменения его знаний. Чем больше изменений, тем больше информации получено.
Человек получает информацию только в том случае, когда в его знаниях, т.е. в его тезаурусе после получения сообщения произошли какие-либо изменения.
74 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
74
Количество семантической информации = 0, если:
«ИЗВЕСТНО ВСЕ» - Вам сообщают что-либо уже известное, например, что дважды два – четыре, что после ночи наступает день…
«НЕИЗВЕСТНО НИЧЕГО» - Вам сообщают что-либо на неизвестном вам языке, Вы видите совершенно незнакомую математическую формулу…
Т.е. информация была передана, приемник информацию получил, но его знания (тезаурус) остались без изменений.
75 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
75
Максимальное количество семантической информации потребитель приобретает при согласовании её смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.
Т.о., эффективность передачи информации зависит от соотношения тезаурусов источника и приемника.
76 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
76
Почему академики не учат первоклассников
- Мы были в лесу.
- Что такое «лес»?
Дерево
Земля
растет на
Лес
много
- «Лес» – это, когда много деревьев.
- «Лес – это совокупность значительного количества деревьев, произрастающих в непосредственной близости друг от друга»
77 слайд
Прагматическая мера информации
полезность информации для достижения цели
78 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
78
Цель – опережающее отражение, модель будущего результата деятельности.
Цель является высшим уровнем передачи информации. Информация передается для того, чтобы вызвать соответствующий отклик у ее получателя.
79 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
79
Прагматический аспект информации
В языке предложения связываются друг с другом так, чтобы сформулировать просьбу, недовольство, вопрос, указание, чтобы вызвать определенное действие у получателя сообщения.
С помощью рекламного объявления производитель старается убедить покупателя приобрести его продукцию.
80 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
80
Ценность информации по Стратоновичу
Ценность информации определяется уменьшением материальных или временных затрат, благодаря использованию информации.
Если, благодаря использованию информации, произошло увеличение затрат, то ценность такой информации отрицательная.
81 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
81
А.А. Харкевич предложил связать меру ценности информации с изменением вероятности достижения цели при получении этой информации таким образом:
I = log(p1/p0) = log(p1) – log(p0),
где p0 - вероятность достижения цели до, а p1 – после получения информации.
82 слайд
Кодирование информации
Информация может накапливаться и передаваться физическими средствами лишь с помощью кода
83 слайд
Примеры систем кодирования
—•—• — — — •—•
А Б В Г Д Е…
Yes Да Ja
? ! , ; “ ” … ( )
+7(3912)44-92-18
♪♫♮♯
ﺷﺹﺾﺰﺚﺠ
5-3531/1-1
84 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
84
Любой способ кодирования характеризуется
наличием основы (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правил конструирования информационных образов на этой основе.
85 слайд
Кодирование текстовой информации
Компьютер - всего лишь синтаксическое приспособление, не различающее семантических категорий
86 слайд
Для кодирования текстовой информации
используется таблица символов
ASCII (American Standard Code of Information Interchange).
87 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
87
Национальные кодировки
Под национальные кодировки отданы коды с 128-го по 255-й.
Windows-1251 Компьютерные вирусы
КОИ-8 лПНРШАФЕТОШЕ ЧЙТХУЩ
88 слайд
КОИ-8 Win-1251
89 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
89
UNICODE
UNICODE – универсальная система кодирования. Для кодирования каждого символа используется 2 байта, т.е. 16 бит.
А – 1040
я – 1103
90 слайд
Кодирование графической информации
91 слайд
Графика: понятие цвета
92 слайд
Графика: восприятие цвета
Лягушка видит только движущиеся предметы. Чтобы увидеть все остальное, она должна сама начать двигаться.
Сумеречные и ночные животные (волки и другие хищные звери), почти не различают цветов.
Стрекоза хорошо различает цвета, но только нижней половиной глаз. Верхняя половина смотрит в небо, на фоне которого добыча и так хорошо заметна.
Пчелы и другие насекомые не видят красного цвета, но различают ультрафиолетовые цвета, невидимые для человека, и у многих цветов есть узоры в ультрафиолетовом диапазоне спектра.
93 слайд
Графика: восприятие цвета
В человеческом глазе присутствуют два вида рецепторов: палочки и колбочки.
Палочки реагируют на оттенки серого, а колбочки воспринимают спектр цветов.
Существует три типа колбочек: первые реагируют на красно-оранжевый цвет, вторые - на зеленый, а третьи - на сине-фиолетовый.
94 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
94
95 слайд
Цветовые модели RGB/ CMYK
излучающие
отражающие
аддитивные
субтрактивные
пиксель
растр
96 слайд
Кодирование растровых изображений
Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная (0), либо белая (1)).
Для четырехцветного – 2 бита.
Для 8 цветов необходимо – 3 бита.
Для 16 цветов – 4 бита.
Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).
97 слайд
Двоичное кодирование графики
98 слайд
RGB (основные цвета)
Red (255,0,0)
Green (0,255,0)
Blue (0,0,255)
White (255,255,255)
(180,138,190)
99 слайд
CMYK (дополнительные цвета)
Cyan (0,255,255)
Magenta (255,0,255)
Yellow (255,255,0)
blacK (0,0,0)
100 слайд
Цветовой куб
Blue (0,0,255)
синий
Cyan (0,255,255)
голубой
Magenta (255,0,255)
пурпурный
Green (0,255,0)
зеленый
Red (255,0,0)
красный
Black (0,0,0)
черный
Yellow (255,255,0)
желтый
White (255,255,255)
белый
101 слайд
В вычислительной технике
используется два состояния включено/выключено (0/1), поэтому кодирование команд, чисел, символов в компьютере осуществляется двоичным кодом (в двоичной системе счисления)
0
0
0
1
0
1
1
1
<и> (Windows-1251) = 232 (десятичная система счисления)
232 = &11101000 (двоичная система счисления)
102 слайд
Системы счисления
103 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
103
Позиционная система счисления
способ записи чисел цифровыми знаками, где значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения (позиции=разряда).
Позиционная
005 = 5*1 (пять)
050 = 5*10 (пятьдесят)
500 = 5*100 (пятьсот)
Непозиционная
IX = 10-1 = 9
XI = 10+1 = 11
XX = 10+10 = 20
104 слайд
Для позиционной системы счисления
где
x – основание системы счисления
ai – цифры числа
i – номер позиции (разряда), начиная с 0
справедливо следующее выражение:
+ a0*x0
+ a1*x1
+ a3*x3
+ a2*x2
+ a4*x4
…
…a4a3a2a1a0 =
105 слайд
Десятичная система счисления
2*1
6*10
0*100
1*1000
+
+
+
1062 =
2
60
0
1000
+
+
+
1062 =
0
1
2
3
i
2
6
0
1
ai
например, 1062 – число в десятичной системе счисления
1
10
100
1000
xi
+ a0*x0
+ a1*x1
a3*x3
+ a2*x2
a3a2a1a0 =
100
101
102
103
x=10
единицы
десятки
сотни
тысячи
имя
106 слайд
Двоичная система счисления
0*1
1*2
0*4
1*8
+
+
+
&1010 =
0
2
0
8
+
+
+
&1010 =
0
1
2
3
i
0
1
0
1
ai
например, &1010 – число в двоичной системе счисления
1
2
4
8
xi
+ a0*x0
+ a1*x1
a3*x3
+ a2*x2
a3a2a1a0 =
20
21
22
23
x=2
= 10
107 слайд
x
Перевод 2 -> 10
0
1
2
3
1
0
1
1
&
1
2
0
+
0
2
1
1
+
2
2
+
1
2
3
1
+
4
+
8
=13
x
x
x
108 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
108
Двоичная система счисления
способ записи чисел с помощью цифр1 и 0, которые являются коэффициентами при степени числа 2. Например, &101.
& - амперсант указывает на то, что число записано в двоичной системе.
109 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
109
«Вычисление с помощью двоек…, сведение чисел к простейшим началам (0 и 1)» было предложено еще в XVII веке знаменитым немецким ученым Г.В. Лейбницем.
110 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
110
Двоичная система счисления
&101 =
5
&110 =
&111 =
6
7
= 8
&1000
= 9
&1001
“Круглые” числа
&1 = 1
&10 = 2
&100 = 4
&1000 = 8
&10000 = 16
&100000 = 32
111 слайд
Перевод 10 –> 2
1
12
24
2
25
0
6
12
2
0
3
6
2
1
1
2
2
25 = &11001
Проверка
1* 24 + 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =
1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
112 слайд
Перевод самостоятельно (10 –> 2)
0
9
18
2
18
1
4
8
2
0
2
4
2
0
1
2
2
18 = &10010
Проверка
1* 24 + 0*23+ 0*22 + 1*21 + 0*20 =
1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 =
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18
113 слайд
Сравнительная таблица
Пример записи
Цифры системы
Основание
системы
&101011111
0 1
2
351
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
#15f
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
10 11 12 13 14 15
16
255 = &11111111 = #ff
114 слайд
x
Перевод 16 -> 10
0
1
b
4
#
0
b
16
1
4
+
16
1
+
16
4
=75
x
x
11
x
115 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
115
Перевод 10 –> 16
4
11
176
16
180
180 = #b4
Проверка
11* 161 + 4*160 =
11*16 + 4*1 =
176 + 4 = 180
= b
116 слайд
# RGB
#ff0000
#00ff00
#0000ff
#ffffff
#b48abe
117 слайд
Запись чисел в различных системах счисления
19
10011
23
13
18
10010
22
12
17
10001
21
11
16
10000
20
10
15
1111
17
F
14
1110
16
E
13
1101
15
D
12
1100
14
C
11
1011
13
B
10
1010
12
A
10-я
2-я
8-я
16-я
9
11
1001
9
8
10
1000
8
7
7
111
7
6
6
110
6
5
5
101
5
4
4
100
4
3
3
11
3
2
2
10
2
1
1
1
1
0
0
0
0
16-я
8-я
2-я
10-я
118 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
118
Необыкновенная девчонка
А. Н. Стариков
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
119 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
119
?
За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так
88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?
120 слайд
Вавилонская
система
счисления
Вавилонская система (шестидесятеричная) одна из первых известных систем счисления мира, основанная на позиционном принципе появилась в Древнем Вавилоне за 2000 лет до н.э. Мы делим один час на 60 минут, а минуту делим на 60 секунд. Также окружность мы делим на 360 частей. Оказывается мы следуем примеру Вавилона!
121 слайд
Домашнее задание
122 слайд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
122
Задача 1
В бумагах одного чудака найдена была его автобиография. Она начиналась следующими строками:
«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей.»
Попробуйте разгадать ее.
123 слайд
Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32 Kb оперативной памяти. Количество цветов, максимально допустимое для раскраски каждой точки: 4; 16; 256; 512 ?
Задача 2
128
256
1. Всего точек = 128*256 = 27*28=215
2. Всего памяти = 32Kb = 32*210b = 25*210b = 215b
3. Памяти на одну точку = 215b / 215 = 1b = 8 бит
4. Комбинаций на основании 8 бит = 28 = 256
ОЙ!
124 слайд
Досье на сотрудников занимают 8 Mb. Каждое из них содержит 16 страниц (32 строки по 64 символа в строке). Сколько сотрудников в организации:
256; 512; 1024; 2048?
Задача 3
1. Символов 1 д. = 16*32*64 = 24*25*26=215
3. Всего = 8Mb = 23*220b = 223b
4. Кол-во сотр. = 223b / 215b = 28 = 256
1 символ = 1b
2. Памяти на 1 д. = 215b
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
48
64
страница
16
ОЙ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 693 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Корчагина Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.