Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Системы счисления
Учебная презентация по информатике,
Боженко Л.В.,
учитель информатики МБОУ СОШ №128 г.о. Самары
2 слайд
Что такое система счисления?
Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.
3 слайд
Что такое система счисления?
Системы счисления
позиционные
непозиционные
Значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) цифра записана
Цифры не изменяют своего значения при изменении их расположения в числе
Десятичная СС
Римская СС
4 слайд
Не позиционные системы счисления
Римская система счисления
Является непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются латинскими буквами:
I, V, X, L, C, D, M
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41
5 слайд
Алфавит – набор символов, используемый для
обозначения цифр.
Основание ПСС – это количество цифр, используемое
для представления чисел;
Позиционные системы счисления
Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.
6 слайд
Позиционные системы счисления
Десятичная СС
Основание системы – число 10;
Алфавит (10 цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
7 слайд
Позиционные системы счисления
Двоичная СС
Основание системы – 2;
Алфавит (2 цифры): 0; 1;
Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
8 слайд
Позиционные системы счисления
Восьмеричная СС
Основание системы –
Алфавит ( цифр):
Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа
– основания системы;
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
8
8
9 слайд
Позиционные системы счисления
Шестнадцатеричная СС
Основание системы –
Алфавит ( цифр):
Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа
– основания системы;
16
0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
16
16
10 слайд
1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Для перехода из любой системы счисления в десятичную необходимо число представить в виде суммы степеней основания системы счисления и найти его десятичное значение.
11 слайд
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти его десятичное значение.
Пример:
111012 =
1*2 4 +
1*2 3+
1*2 2 +
0*2 1 +
1*2 0 =
= 16 +
8 +
4 +
0 +
1 =
2910
12 слайд
Перевод двоичных чисел в десятичную систему ?2?10
Примеры:
102 =
1*2 1 +
0*2 0 =
2 +
0 =
210
1002 =
2 2 = 4
101112 =
2 4 +
2 2 +
2 1 +
2 0 =
= 16 +
4 +
2 +
1 =
2310
10002 =
2 3 = 8
100002 =
2 4 = 16
13 слайд
Задание № 1:
?2?10
Двоичные числа
1011001,
11110,
11011011 перевести в десятичную систему.
проверка
14 слайд
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания новой системы счисления.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
15 слайд
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.
Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
16 слайд
Перевод ?10 ?2
Примеры:
27
2
13
1
2
6
1
2
3
0
2
1
1
2710 =
2
17 слайд
Задание № 2:
?10 ?2
Для десятичных чисел
341; 125; 1024
выполни перевод в двоичную систему счисления.
проверка
18 слайд
Восьмеричная СС
Основание системы – 8;
Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;
19 слайд
Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную
Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
20 слайд
Перевод ?10 ?8
132
8
16
4
8
2
0
13210 =
8
21 слайд
Задание № 3:
?10 ?8
Десятичные числа
421, 5473, 1061
перевести в восьмеричную систему.
проверка
22 слайд
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.
2158 =
2*82 +
1*81+
5*80 =
= 128 +
8 +
5 =
14110
23 слайд
Задание № 4:
?8?10
Восьмеричные числа
41, 520, 306
перевести в десятичную систему.
проверка
24 слайд
Шестнадцатеричная СС
Основание системы – 16;
Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;
Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
25 слайд
Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
26 слайд
Примеры:
?10?16
335
16
20
1
16
1
4
33510 =
16
5
F
27 слайд
Задание № 5:
?10?16
Десятичные числа
512, 302, 2045
перевести в шестнадцатеричную систему.
проверка
28 слайд
Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.
A1416 =
10*162 +
1*161 +
4*160 =
= 10*256 +
16 +
4 =
258010
29 слайд
Задание № 6:
?16?10
Шестнадцатеричные числа
B5, A28, CD
перевести в десятичную систему.
проверка
30 слайд
Связь систем счисления
возврат
31 слайд
Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
2
=
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
2
1
6
5
4
8
32 слайд
Задание № 7:
?2?8
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему
проверка
33 слайд
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную
?8?2
Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом
25718 =
10
101
111
0012
таблица
34 слайд
Задание № 8:
?8?2
Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.
проверка
35 слайд
Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
?2?16
Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
2
1
0
1
=
1
B
8
D
16
таблица
36 слайд
Задание № 9:
?2?10
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему
проверка
37 слайд
Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
?16?2
Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом
таблица
F54D016 =
0101
0100
1101
00002
1111
38 слайд
Задание № 10:
?16?2
Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.
проверка
39 слайд
Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10 8, 10 16.
Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
40 слайд
Ответы к заданию № 1
41 слайд
Ответы к заданию №2
42 слайд
Ответы к заданию №3
43 слайд
Ответы к заданию №4
44 слайд
Ответы к заданию №5
45 слайд
Ответы к заданию №6
46 слайд
Ответы к заданию №7
47 слайд
Ответы к заданию №8
48 слайд
Ответы к заданию №9
49 слайд
Ответы к заданию №10
50 слайд
Связь систем счисления
возврат
51 слайд
Связь систем счисления
возврат
52 слайд
Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10 8, 10 16.
Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 994 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шарафутдинова Зифа Шейхулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.