Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГЕОМЕТРИЯ 9
Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш.
Вертикальные и смежные углы
2 слайд
Теоретический материал
Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми
А
С
В
О
3 слайд
Смежные углы
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам .
Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам
.Теорема доказана .
Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. .
Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов .
Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.
4 слайд
Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
А
О
С
В
Д
5 слайд
Теорема. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является смежным с углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана.
А
О
С
В
Д
6 слайд
Решение задач. Задача №1
Определите по рисунку
вертикальные и смежные углы
1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10,
10 и 11, 11 и 9, 9 и 12 –смежные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –вертикальные углы
1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10,
10 и 11,11 и 9, 9 и 12 –вертикальные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –смежные углы
Ответ:
7 слайд
Задача №2
Углы 1 и 2 верти –
Кальные или смеж-
ные ?
Ответ:
1) вертикальные;
2) смежные.
8 слайд
Решить устно . Задача №1
Угол 2 на 300 больше угла 1.
Найдите эти углы.
Ответ :
1)600 и 1200
2) 7500 и 1050
3) 1000 и 800
2
1
9 слайд
Задача №2
Угол 2 на 400 меньше угла 1
Найдите эти углы.
Ответ :
1)70 и 1100
2)80 и 1000
3)60 и 1200
10 слайд
Найти углы 2, 3, 4.
Ответ:
1)2 угол 300
3 угол 1500
4 угол 300
2)2 угол 700
3 угол 1500
4 угол 700
а
b
1500
2
4
3
11 слайд
Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2
на 400. Найти эти углы.
Ответ :1) 750 и 1050
2) 700 и 1100
3) 850 и 950
Задание №1
Проверь себя
12 слайд
МОЛОДЕЦ !!!
13 слайд
Правильный ответ :
2) 700 и 1100
Неверно!
14 слайд
Задание №2
Углы PAS и MAN –прямые.
Доказать, что углы PAM и NAS равны.
15 слайд
Знание данной темы
необходимо для дальнейшего изучения геометрии.
16 слайд
Литература :
Варданян С. С.Задачи по планиметрии с практическим содержанием
Погорелов А. В. Геометрия ,7 – 11.
Болтянский В. Д. , Глейзер Г.
Геометрия 7 -8.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цуканова Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.