Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратичная функция и ее свойства.
2 слайд
Определение.
Функция вида у = ах2+bх+с,
где а, b, c – заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Примеры:
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
2) у=3х2-1 5) у=4х2
3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
3 слайд
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены
вверх(если а>0) или вниз (если а<0).
Например:
у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).
у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).
у
0
х
у
0
х
4 слайд
Чтобы построить график функции надо:
Описать функцию:
название функции,
что является графиком функции,
куда направлены ветви параболы.
Пример: у = х²-2х-3 –
квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)
5 слайд
Найдите соответствия:
6 слайд
Вершина параболы:
Задание.
Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3
Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3)
Уравнение оси симметрии: х=m
х=2 х=0
7 слайд
Координаты точек пересечения параболы с осями координат.
С осью Ох: у=0
ах2+bх+с=0
С осью Оу: х=0
у=с
Задание.
Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:
1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2
(0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)
8 слайд
Тест.
9 слайд
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
1.
Определить направление ветвей параболы.
2.
Найти координаты вершины параболы
(т; п).
3.
Провести ось симметрии.
4.
Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.
5.
Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.
10 слайд
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.
y = -х2-6х-8
11 слайд
а<0,парабола ветвями вниз
Вершина параболы А(-з;1)
Нули функции -4 и -2
Ось параболы х =-3
Таблица значений функции
12 слайд
График функции у=-х²-6х-8
13 слайд
Свойства функции:
у>0 на промежутке
у<0 на промежутке
Функция возрастает на промежутке
Функция убывает на промежутке
Наибольшее значение функции равно
(-4;-2)
(-∞;-4);(-2;∞)
(-∞;-3]
[-3;∞)
1, при х=-3
14 слайд
Задание из сборника №4.5(2)
У=х²-2х
а=1˃0 - ветви вверх
Вершина m=1;n=-1
х=1-ось симметрии
х(х-2)=0
х=0 х=2
15 слайд
Задание из сборника №4.13(1)
У ˃ 0
при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞)
16 слайд
Тест.
17 слайд
Домашнее задание:
№ 4.17(2)
№4.19 (2)
№ 4.9(2)
№ 4.8(2)
№ 4.13(2)
18 слайд
Спасибо
за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 621 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рябова Елена Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.