Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Логарифмы

Презентация на тему Логарифмы

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Логарифмы"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по трудоустройству

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • АлгебраЛогарифмы

    1 слайд

    Алгебра
    Логарифмы

  • План:Определение.
Свойства.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмическ...

    2 слайд

    План:
    Определение.
    Свойства.
    Десятичные и натуральные логарифмы.
    Логарифмическая функция, ее свойства и график.
    Решение логарифмических уравнений и неравенств.

  • Определение логарифма:Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a...

    3 слайд

    Определение логарифма:
    Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
    Основное логарифмическое тождество:
    alogab= b, где b>0, a>0
    Действие нахождения логарифма называется логарифмированием.

  • Свойства логарифмов:Loga(bc)=logab+ logac
Loga (b/с)= logab-logac
Logabr=rlog...

    4 слайд

    Свойства логарифмов:
    Loga(bc)=logab+ logac
    Loga (b/с)= logab-logac
    Logabr=rlogab
    Logab=logcb/logca
    Logab=1/logba
    alogbc= clogba
    Logarb=1/r logab
    alogab= b


  • Десятичные и натуральные логарифмы:Десятичным логарифмом числа называют логар...

    5 слайд

    Десятичные и натуральные логарифмы:
    Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10. Записывается lgb
    Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e-иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом записывается lnb

  • Логарифмическая функция.Логарифмическая функция: y=logax
                 Сво...

    6 слайд

    Логарифмическая функция.
    Логарифмическая функция: y=logax
    Свойства:
    Множество значений логарифмической функции -множество всех положительных чисел
    Множество значений логарифмической функции-множество R всех действительных чисел.
    Логарифмическая функция y=logax является возрастающей на промежутке x>0, если a>1, и убывающей, если 0<a<1
    Если a>1, то функция y=logax принимает положительные значения при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция y=logax принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1.
    Логарифмическая функция y=logax и показательная функция y=ax, где a>0, a≠1, взаимно обратны.

  • Логарифмическая функция и её график:yy11aa1-1/a11/a1-1xxy=logax, 0

    7 слайд

    Логарифмическая функция
    и её график:
    y
    y
    1
    1
    a
    a
    1
    -
    1/a
    1
    1/a
    1
    -
    1
    x
    x
    y=logax, 0<a<1
    y=logax, a>1

  • Логарифмические уравненияРешить уравнение:
      Log2(x+1)+ Log2(x+3)=3...

    8 слайд

    Логарифмические уравнения
    Решить уравнение:
    Log2(x+1)+ Log2(x+3)=3
    Решение:
    Используя свойство логарифма, получаем:
    Log2(x+1)(x+3)=3
    Из этого равенства по определению логарифма получаем:
    (x+1)(x+3)=8.
    Теперь раскроем скобки и решим квадратное уравнение x2+4x-5=0, откуда x1=1, x2=-5
    При X2=-5 числа (x+1 и x+3)<0, следовательно x=-5 не является корнем уравнения.
    Ответ. X=1

  • Решение систем:Решить систему уравнений:
 log2x - log2y = 1,
 4y2 +x - 12= 0....

    9 слайд

    Решение систем:
    Решить систему уравнений:
    log2x - log2y = 1,
    4y2 +x - 12= 0.

    Решение:
    Из первого уравнения выразим x через y:
    log2 x/y=log22, x/y=2, x=2y. Подставив x=2y во второе уравнение системы, получим 4y2 +2y – 12=0, откуда y1=3/2, y2=-2. Найдем значения x: x1=3, x2=-4. Проверка показывает, что -4 и -2 – постороннее решение.
    Ответ. X=3, y=3/2.

  • Логарифмические неравенства:Решить неравенство:
   log2(x-3) + log2(x-2) ≤ 1...

    10 слайд

    Логарифмические неравенства:
    Решить неравенство:
    log2(x-3) + log2(x-2) ≤ 1
    Решение:
    О.о. X>3.
    Используя свойства логарифма, получаем:
    log2(x-3) (x-2) ≤ log22. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей, поэтому при x>3 неравенство log2(x-3) (x-2) ≤ log22 выполняется при (x-3)(x-2)≤2. Это неравенство можно записать в виде системы уравнений:
    (x-3)(x-2) ≤2
    X>3
    /////////////// ///////
    0 1 3 4
    XXXX
    x
    Лавенюкова

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 716 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.05.2020 186
    • PPTX 209.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Давыдова Наталья Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Давыдова Наталья Викторовна
    Давыдова Наталья Викторовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 97830
    • Всего материалов: 198

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности патриотического воспитания

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Судебные процессы и взыскание убытков: правовые аспекты и процедуры

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные тенденции в искусстве: от постмодернизма до поп-культуры

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 16 регионов