Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«НЕСТАНДАРТНЫЕ
ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».
2 слайд
Перечень тем сообщений.
Как решали квадратные уравнения в древности.
Общие методы решения квадратных уравнений.
Специальные методы решения квадратных уравнений.
Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Метод «переброски» старшего коэффициента.
Графический способ решения квадратных уравнений.
3 слайд
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.
4 слайд
Выделение квадрата двучлена.
х2 + 10х = 39,
х2 + 10х + 25 = 39 + 25,
х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0,
(х + 5)2 – 64 = 0,
(х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0,
х + 5 – 8 = 0 или х + 5 + 8 = 0
х = 3. х = - 13
5 слайд
Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми
х2 + 10х= 39,
х2 + 10х + 25 = 39 + 25,
(х + 5)2 = 64,
х + 5 = 8,
х = 3.
(787-ок.850)
6 слайд
Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи
(XX в. до н. э.),
в древних китайских
и японских трактатах,
в трудах
древнегреческого
математика Евклида
(III в. до н.э.)
7 слайд
В III в. н. э. квадратное уравнение
х2 – 20х + 96 = 0
без обращения к геометрии
решил великий древнегреческий математик Диофант.
Диофант (III в.)
8 слайд
Как
решали
уравнения
в
древности
9 слайд
Именно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений.
В 1591 г. Ф. Виет вывел формулы, выражающие зависимость корней квадратного уравнения
от его коэффициентов и сформулировал свою знаменитую теорему
10 слайд
молодец
11 слайд
12 слайд
молодец
13 слайд
Графический способ решения квадратных уравнений
14 слайд
молодец
15 слайд
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
Корни квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0 (а ≠ 0)
можно рассматривать
как абсциссы точек пересечения
окружности с центром Q (- ; ),
проходящей через точку A(О; 1),
и оси Ох .
16 слайд
1) если QA > , то
окружность пересекает ось Ох в двух точках
М(х1; 0) и
N(х2; 0)
уравнение имеет
корни х1 ; х2;
17 слайд
2) если QA = , то
окружность касается
оси Ох
в точке М(х1; 0),
уравнение имеет
корень х1.
18 слайд
если QA < ,
то окружность
не имеет общих
точек с осью Ох,
у уравнения
нет корней.
19 слайд
молодец
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 297 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Заманова Раиля Фетуллаховна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.