Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЗАДАЧИ
С ИНСТРУКЦИЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ
ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ
v
Презентация выполнена
учителем математики
МОУ «СОШ№6» п Передового
Богдановской В.М.
2 слайд
Необходимые формулы и теоремы
Площадь треугольника можно вычислить по формулам
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле
Объем пирамиды V=1/3SоснH
Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины
Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2.
Площадь ромба, параллелограмма S=ah
Радиус окружности описанной около треугольника можно вычислить по формуле
Центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
3 слайд
А
В
С
D
О
М
N
№1
Дано: DABC- правильная пирамида
АВ=3, AD=23
Найти:V
Решение:
1. Учтите, что в основании равносторонний треугольник.Найдите площадь основания.
2. Из треугольника АМС найдите медиану МС.
3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину АС.
4. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO.
5. Найдите объем пирамиды.
Предложите свое решение.
3
23
4 слайд
A
B
C
D
F
O
№2
Дано: FABCD- правильная пирамида
FCO=45º, FO=2
Найти: V
B
C
2
Решение:
1.Определите вид треугольника FOC и его углы.Сделайте вывод о длине ОС.
2. Найдите АС.
3.Вспомните формулу для нахождения площади квадрата по его диагоналям.Найдите площадь основания.
4.Вычислите объем пирамиды.
Предложите свое решение.
5 слайд
A
B
C
D
E
K
F
O
M
№3
Дано:FABCDEK-правильная пирамида,
FO(ABC),FМAK, FO=4, FM=5
Найти:V
4
Решение:
1. Из треугольника FOM найдите МО
2. Из треугольника МОК наудите МК, обозначив МК=х, используя для составления уравнения известную теорему.
3. Найдите площадь равностороннего треугольника АОК
4.Найдите площадь основания , которая состоит из площадей равных треугольников
5. Вычислите объем пирамиды.
Предложите свое решение.
6 слайд
А
С
В
D
О
6
8
№4
Дано: DABC- пирамида,треугольник АВС прямоугольный,АВ-гипотенуза
АС=6, ВС=8.Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45о
Найти: V
Решение:
1.Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС по известным катетам.
2 Вспомните,где расположен центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника АВС..
3.Из прямоугольного треугольника АВС найдите гипотенузу АВ,ОВ.
4..Определите вид треугольника DOB и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5.Вычислите объем пирамиды.
Предложите свое решение
7 слайд
А
С
В
D
О
10
М
№5
Дано: DABC- пирамида,
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. AD=BD=CD=5
Найти:V
12
5
10
Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3.Исходя из условия AD=BD=CD, О-центр описанной окружности.Найдите R=ОМ из соответствующей формулы.
4. Из прямоугольного треугольника АОD найдите катет DO (высоту пирамиды)
5.Вычислите объем пирамиды
Предложите свое решение
8 слайд
A
B
C
D
F
O
№6
Дано: FABCD- пирамида, ABCD- ромб,А=30о.hромба=6. Каждый из двугранных углов при основании равен 45о
Найти:V
B
C
М
Решение:
1.Из треугольника АВК найдите сторону ромба ВА, используя свойство стороны треугольника, лежащей против угла 30о.
2.Вычислите площадь основания АВСD.
3.Зная, что ОМDC сделайте вывод о длине ОМ.
4. Определите вид треугольника FOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОF.
5. Вычислите объем пирамиды.
К
Предложите свое решение.
9 слайд
А
С
В
D
О
10
М
№7
Дано: DABC- пирамида
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. Каждый из двугранных углов при основании равен 45о
Найти:V
12
10
Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3. . Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину ОМ.
4. Определите вид треугольника DOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5. Вычислите объем пирамиды
Предложите свое решение
10 слайд
ЖЕЛАЮ УДАЧИ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 189 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тюленева Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.