Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Первообразная
и неопределенный
интеграл
Курышова Н.Е. лицей 488 Санкт-Петербург
2 слайд
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если
Теорема: Если функция f(х) непрерывна при ,то для f(х) существует первообразная F(х) на Х.
Замечание 1: Условие непрерывности не является необходимым для существования первообразной. Пример разрывной функции, имеющей первообразную:
3 слайд
Пример:
Решение. Данная функция может быть записана в виде:
4 слайд
Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке имеет разрыв в виде скачка,
то есть
, то функция f(x) не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку .
Теорема 2: Если F(x) одна из первообразных функции f(x), на промежутке Х, то любая первообразная на этом промежутке имеет вид F(x)+C.
Определение: Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается
5 слайд
Основные свойства неопределенного интеграла.
6 слайд
Основные методы
Интегрирования.
7 слайд
Табличный.
Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность.
Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой).
Интегрирование по частям.
8 слайд
Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в сумму или разность.
9 слайд
Интегрирование методом замены переменной.
10 слайд
11 слайд
Интегрирование выражений, содержащих радикалы,
методом подстановки.
12 слайд
13 слайд
Интегрирование алгебраических дробей.
14 слайд
Интегрирование по частям.
15 слайд
16 слайд
Используемая литература:
Л.И.Звавич; А.Р. Рязановский; А.М.Поташник «Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов» (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.Москва Новая школа, 1996.
Н.Я. Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И. Шварцбург «Алгебра и математический анализ для 10 классов». М.:Просвещение, 1995.
Н.Я. Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И. Шварцбург «Алгебра и математический анализ для 11 классов». М.:Просвещение, 1995.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 898 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маслов Евгений Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.