Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение дробных рациональных уравнений
Алгебра 8 класс
2 слайд
2𝑥+5=3 8−𝑥
𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19
𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥
Левая и правая части каждого равенства являются рациональными выражениями. Такие уравнения называются рациональными уравнениями.
Целое рациональное уравнение
Дробные рациональные уравнения
3 слайд
Решим целое уравнение
𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
2𝑥=3
𝑥=1,5
Ответ: 1,5
∙ 6
Наименьший общий знаменатель
𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
4 слайд
Решим целое уравнение
𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
∙ 6
𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
2𝑥=3
𝑥=1,5
Решим дробное рациональное уравнение
𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
∙𝑥 𝑥−5
𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
𝑥 2 −3𝑥−10=0
𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
Если x= 5, то
𝑥 𝑥−5 =0
Если x= - 2, то
𝑥 𝑥−5 ≠0
Ответ: - 2
Ответ: 1,5
5 слайд
Решим дробное рациональное уравнение
𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
∙𝑥 𝑥−5
𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
𝑥 2 −3𝑥−10=0
𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
Если x= 5, то
𝑥 𝑥−5 =0
Если x= - 2, то
𝑥 𝑥−5 ≠0
Ответ: - 2
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
6 слайд
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Пример.
2 𝑥 2 −4 − 1 𝑥 2 −2𝑥 = 4−𝑥 𝑥 2 +2𝑥
2 𝑥−2 𝑥+2 − 1 𝑥 𝑥−2 = 4−𝑥 𝑥 𝑥+2
∙𝑥 𝑥−2 𝑥+2
2𝑥−1 𝑥+2 = 4−𝑥 𝑥−2
2𝑥−𝑥−2=4𝑥−8− 𝑥 2 +2𝑥
𝑥 2 +2𝑥−𝑥−4𝑥−2𝑥−2+8=0
𝑥 2 −5𝑥+6=0
𝐷= −5 2 −4∙1∙6=25−24=1
𝑥 1 = 5+ 1 2 = 5+1 2 = 6 2 =3
𝑥 2 = 5− 1 2 = 5−1 2 = 4 2 =2
Если 𝑥=3 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 ≠0
Если 𝑥=2 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 =0
Ответ: 3
7 слайд
Решите в тетради
№ 600 (а, в, д, з)
№ 601 (а, в, з)
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
8 слайд
Домашнее задание
П. 25
№ 600 (б, г, е), 601 (б, ж)
9 слайд
Источники
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 361 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Конкина Лариса Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.