Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение систем уравнений
МАТЕМАТИКА
7 КЛАСС
Сопровождение к уроку
2 слайд
Цели урока
Повторение определений уравнения, системы уравнений, их решений;
Повторение свойств уравнений;
Повторение алгоритмов решения систем уравнений;
Восстановление и отработка навыков решения систем уравнений с двумя переменными
3 слайд
Уравнение и его свойства
Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных
ax=b
ax+by=c
Линейное уравнение с
одной переменной
Линейное уравнение с
двумя переменными
Свойства уравнений
если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному
уравнения системы уравнений можно почленно складывать и вычитать
4 слайд
Система уравнений и её решение
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой (система уравнений –это конъюнкция нескольких уравнений)
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство (решение системы уравнений – это пересечение решений всех уравнений, входящих в систему)
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет
5 слайд
Способы решения систем уравнений
6 слайд
Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Найти координаты точки пересечения
Записать ответ: х =…; у =… , или (х; у)
7 слайд
Решение системы графическим способом
1
0
1
2
10
x
4
6
10
-2
y
y=10 - x
y=x+2
у - х=2,
у+х=10;
Выразим у
через х
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
х
у
0
2
-2
0
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
х
у
0
10
10
0
Ответ: (4; 6)
8 слайд
Решение системы графическим способом
Укажите решения системы уравнений
Сколько решений имеет система уравнений ?
1
0
1
x
y
1
0
1
x
y
1
0
1
x
y
9 слайд
Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при одной из переменных
Сложить почленно уравнения системы
Решить полученное новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить найденное значение переменной в одно из уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х =…; у =… или (х; у)
10 слайд
Решение системы способом сложения
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Уравняем
модули
коэффициентов
перед уравнением
||·(-3)
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9;
+
____________
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
Сложим уравне-
ния почленно
Решим
уравнение
х=3,
7х+2у=1;
Подставим
х=3,
7·3+2у=1;
Решим
уравнение
х=3,
21+2у=1;
х=3,
2у=-20;
х=3,
у=-10.
Ответ: (3; - 10)
11 слайд
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной, найти другую переменную
Записать ответ: х=…; у=… или (х; y)
12 слайд
Решите систему уравнений
x +3y =17
– x +2y =13
x + 5y =7
3x - 2y = 4
- x + у = 1
2x + y = 4
y = 2x – 5
x – 2y = 11
13 слайд
Проверка решения
x +3y =17
– x +2y =13
5у =30
у = 30:5
у = 6
х + 3*6 = 17
х = 17 – 18
х = -1
Ответ: (-1; 6)
14 слайд
Проверка решения
x + 5y =7
3x - 2y = 4
х =7 – 5у
3(7 - 5у) – 2у = 4
21 - 15у – 2у = 4
- 17у = 4 – 21
-17у = - 17
у = 1
х = 7 – 5*1
х = 2 Ответ: (2; 1)
– x + у = 1 2 -2х + 2у = 2
2x + y = 4 2x + y = 4
3у = 6
у = 2
2х +2 = 4
2х = 4 – 2
2х = 2
х =1
Ответ: (1; 2)
15 слайд
Решите систему графически
x + у = -1
x2 +y2 =1
Ответ: (-1;0), (0;-1)
1
0
1
x
y
16 слайд
Успехов
в домашней работе
Домашняя работа
На «4» и «5»
№ 1069 (б)
№ 1070 (б)
№ 1060 (а)
На «3»
№ 1069 (и,л)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 860 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Якимова Светлана Семеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.