Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Автор: учитель математики МБОУ СОШ №38, г. Озерска, Челябинской области
Комарова Наталья Алексеевна
Решение систем уравнений второй степени.
2 слайд
Система уравнений и её решение
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.
3 слайд
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его.
Вычислить значение второй переменной.
Записать ответ: (х ; у) .
4 слайд
Способ сложения (алгоритм)
Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.
Решить получившееся уравнение с одной переменной.
Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.
Записать ответ: (х; у) .
5 слайд
Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении.
Построить в одной системе координат график каждого уравнения.
Определить координаты точек пересечения.
Записать ответ.
6 слайд
Решение системы графическим способом
№1
На рисунке изображены графики уравнений х2 + у2 = 4 и
у = ( х - 1)2 используя графики, решите систему уравнений:
x2 + у2 = 4,
у = ( х - 1)2;
7 слайд
№2
На рисунке изображены графики уравнений
х2 + у2 = 16 и
х2 + у2 = 9
используя графики , укажите число решений системы уравнений:
у
-4 -3 0 3 4 х
x2 + у2 = 16,
У2 + x2 = 9;
8 слайд
При каких значениях к система уравнений:
а) имеет одно решение;
б) имеет два решения;
в) не имеет решений?
у
3
-3 0 3 х
-3
x2 + у2 = 9,
у = к;
9 слайд
Проверь себя!
1 вариант:
1 4
2 0
3 (1;0),(4;3)
4 А
5 Б
2 вариант:
1 В
2 2
3 0
4 2
5 (-1;-1)
10 слайд
Решение системы способом подстановки
у - x2 =0,
у- 2x – 3=0;
Выразим у через х
y= x2 ,
у- 2x – 3=0;
Подставим
y= x2 ,
x2 - 2x – 3=0;
Решим
уравнение
Подставим
y= x2 ,
x= -1;
х = -1,
у =1.
х =3,
у = 9.
y= x2 ,
x= 3;
Подставим
Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)
11 слайд
Решение системы способом сложения
у - x2 =0,
у- 2x – 3=0;
Сложим уравне-
ния почленно
____________
х2- 2x – 3=0,
у = х2;
Решим
уравнение
-у + x2 =0,
у- 2x – 3=0;
||·(-1)
Умножим
первое
уравнение
на -1
y= x2 ,
x= -1;
Подставим
х = -1,
у =1.
y= x2 ,
x= 3;
Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)
Подставим
х =3,
у = 9.
х2- 2x – 3 = 0,
х = -1
х = 3
12 слайд
Решение системы графическим способом
у - x2 =0,
у- 2x – 3=0;
y= x2 ,
y= 2x + 3 ;
Построим график
первого уравнения
y= x2
Построим график
второго уравнения
y= 2x + 3
х
у
0
3
1
5
Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 455 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Ирина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.