Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Свойства и график функции СИНУС
Математика. 1 курс.
По учебнику Ш.А.Алимова
Дроздова Светлана Александровна,
учитель математики ГБОУ АО СПО «Астраханский колледж строительства и экономики»
2 слайд
Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
√2/2
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
√3
1
√3/2
1
√3/2
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!
3 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
2
p
y = cos(x - )
Назовите функции, графики которых изображены на рисунке.
y = cosx
Построение графика y = sin x
График функции y = sinx можно получить сдвигом графика функции у= cosх вдоль оси абсцисс вправо на единиц
y = = sinx
π
2
4 слайд
y
-1
1
0
x
p
-p
2
p
2
-p
III
II
I
IY
III
IY
I
II
p
2
p
2
-p
0
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
6
-p
6
p
1
-1
0
3
p
3
-p
6
p
6
-p
3
-p
3
p
-2p
3
2p
3
-5p
6
5p
6
-2p
3
2p
3
-5p
6
5p
6
Построение графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга
5 слайд
p
p
2
-p
2
0
1
-1
0
-p
p - три клетки
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
Создание шаблона графика функции y = sinx
Ось синусов
+
-
-
+
sin0 = 0
sin = 1
2
p
sinp = 0
sin = -1
2
-p
sin(-p) = 0
{
Полный круг
6 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
Основные свойства функции у=sinx
Область определения
- множество R всех действительных чисел
Множество значений
- отрезок [-1; 1]
Периодическая
{
Период 2π
, Т=2π
Нечётная
, график симметричен относительно начала координат
Нули функции:
У=0 при х=πk, k ϵ Z
7 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Функция возрастает
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
при х ϵ [- - +2πk ; - + 2πk ]
π
2
π
2
, k ϵ Z
Функция убывает
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
при х ϵ [ - +2πk; - +2πk]
2
π
3π
2
, k ϵ Z
8 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
Функция принимает положительные значения
на интервалах (0+2πk; π+2πk),
т.е., на интервалах (2πk; π+2πk), k ϵ Z.
Функция принимает отрицательные значения
на интервалах (π+2πk; 2π+2πk), k ϵ Z.
9 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
Задача 1. Найти все корни уравнения sinx= ,
принадлежащие отрезку [-π; 2π].
1
2
у=sinх
у=
1
2
π
6
5π
6
Ответ: х1= , х2 =
6
π
5π
6
х1=arcsin =
1
2
π
6
х2=π- =
6
π
5π
6
10 слайд
x
y
1
-1
π
2
p
0
2
-p
-π
-2π
2
-3p
2
-5p
2π
2
5p
2
3p
Задача 2. Найти все решения неравенства sinx< , принадлежащие отрезку [-π; 2π].
1
2
у=sinх
у=
1
2
π
6
5π
6
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
хϵ [-π; ) ( ;2π]
π
6
6
5π
Ответ:
11 слайд
Каким вопросам был посвящен урок?
Чему научились на уроке?
Подведение итогов урока
Домашнее задание
Выполнить задание № 729
§41. Выучить свойства функции у=sinx
Выполнить задания: № 724(2,3), № 725
Повторить преобразования графиков функции
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 987 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сандрыкина Антонина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.