Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре "Свойства функции"

Презентация по алгебре "Свойства функции"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре "Свойства функции""

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор десткого сада

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Свойства функцииАлгебра 9 классСоставила учитель математики
МОУ СОШ  № 31 г К...

    1 слайд

    Свойства функции
    Алгебра 9 класс
    Составила учитель математики
    МОУ СОШ № 31 г Краснодара
    Шеремета И.В.

  • свойства функциимонотонностьнаибольшее и наименьшее значениянепрерывностьчетн...

    2 слайд

    свойства функции
    монотонность
    наибольшее и наименьшее значения
    непрерывность
    четность
    выпуклость
    ограниченность
    Свойства функции

  • Монотонность  Возрастающая
Функцию  у = f(х)  называют       возрастающей на...

    3 слайд

    Монотонность
    Возрастающая
    Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
    f(х1) < f(х2).
    Убывающая
    Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
    х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
    f(х1) >f(х2).
    x1
    x2
    f(x1)
    f(x2)
    х1
    x2
    f(x2)
    f(x1)
    Свойства функции

  • Наибольшее и наименьшее значенияЧисло m называют наименьшим значением функции...

    4 слайд

    Наибольшее и наименьшее значения
    Число m называют наименьшим значением функции
    у = f(х) на множестве Х, если:
    в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m.
    для всех х из Х выполняется неравенство
    f(х) ≥ f(х0).

    Число M называют наибольшим значением функции
    у = f(х) на множестве Х, если:
    в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M.
    для всех х из Х выполняется неравенство
    f(х) ≤ f(х0).
    Свойства функции

  • НепрерывностьНепрерывность функции на промежутке Х означает, что график функц...

    5 слайд

    Непрерывность
    Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.

    Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.
    Свойства функции
    1
    2
    подумай
    правильно

  • Свойства функцииЧЕТНОСТЬГоворят, что множество  Х  симметрично относительно н...

    6 слайд

    Свойства функции
    ЧЕТНОСТЬ
    Говорят, что множество Х симметрично относительно начала
    координат, если множество Х таково, что (- х)  Х при любом х  Х.
    Четная функция
    Нечетная функция
    Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Четная функция симметрична относительно оси ординат.
    Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

  • ВыпуклостьФункция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые...

    7 слайд

    Выпуклость
    Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.


    Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.
    Свойства функции

  • ОграниченностьФункцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, ес...

    8 слайд

    Ограниченность
    Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.
    Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.
    х
    у
    х
    у
    Свойства функции

  • Алгоритм описания свойств функцийОбласть определения
Область значений
Четност...

    9 слайд

    Алгоритм описания свойств функций
    Область определения
    Область значений
    Четность
    Монотонность
    Непрерывность
    Ограниченность
    Наибольшее и наименьшее значения
    Нули функции
    Выпуклость
    Свойства функции

  • Опишите свойства функций:у= kx + m             –  линейная функция
у = kx2...

    10 слайд

    Опишите свойства функций:
    у= kx + m – линейная функция
    у = kx2 – квадратичная функция
    у = k/x – обратная пропорциональность
    у =
    у = | х |
    у = ах2 + bх + с – квадратичная функция
    Свойства функции

  • Свойства функции    y = kx + m  (k ≠ 0) D(f) = (-∞; +∞);
E(f) = (-∞; +∞);
ни...

    11 слайд

    Свойства функции y = kx + m (k ≠ 0)
    D(f) = (-∞; +∞);
    E(f) = (-∞; +∞);
    ни четная, ни нечетная;
    возрастает при k > 0,
    убывает при k < 0;
    непрерывная
    не ограничена ни снизу, ни сверху;
    нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
    y = 0, при
    о выпуклости говорить не имеет смысла.
    Свойства функции
    k > 0
    k < 0

  • при k &lt; 0 
    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞, 0]; 
     че...

    12 слайд

    при k < 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞, 0];
    четная
    убывает на луче [0,+∞),
    возрастает на луче (-∞, 0];
    непрерывна;
    не ограничена снизу, ограничена сверху;
    унаиб = 0, унаим не существует;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вверх.
    при k > 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    E(f) = [0, +∞);
    четная;
    убывает на луче (-∞, 0],
    возрастает на луче [0, +∞);
    непрерывна;
    ограничена снизу, не ограничена сверху;
    унаиб не существует, унаим = 0;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вниз.
    Свойства функции у = kх2
    Свойства функции

  • при k &gt; 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);...

    13 слайд

    при k > 0
    D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
    Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
    четная
    убывает на луче (-∞,0) и на
    луче (0,+∞);
    нет ни наименьшего, ни
    наибольшего значений;
    непрерывна на луче (-∞,0) и
    на луче (0,+∞);
    выпукла вверх при х < 0 и
    выпукла вниз при х > 0;
    ограничена ни сверху при х < 0,
    ограничена снизу при х > 0;
    с осями координат не пересекается.
    Свойства функции
    Свойства функции
    при k < 0
    D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
    Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
    четная
    возрастает на луче (-∞,0) и на
    луче (0,+∞);
    нет ни наименьшего, ни
    наибольшего значений;
    непрерывна на луче (-∞,0) и
    на луче (0,+∞);
    выпукла вверх при х > 0 и
    выпукла вниз при х < 0;
    ограничена ни сверху при х >0,
    ограничена снизу при х < 0;
    с осями координат не пересекается.

  • Функция   D(f) = [0,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрас...

    14 слайд

    Функция
    D(f) = [0,+∞);
    Е(f) = [0, +∞);
    ни четная, ни нечетная;
    возрастает на всей области определения;
    непрерывна;
    ограничена снизу;
    унаим = 0, унаиб = не существует;
    у = 0 при х = 0;
    выпукла вверх.


    Свойства функции
    y
    x

  • Функция  у = |х|D(f) = (-∞,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луч...

    15 слайд

    Функция у = |х|
    D(f) = (-∞,+∞);
    Е(f) = [0, +∞);
    четная;
    убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞);
    непрерывна;
    ограничена снизу, не ограничена сверху;
    унаим = 0, унаиб = не существует;
    у = 0 при х = 0;
    можно считать выпуклой вниз.




    Свойства функции

  • Функция у = ах2 + bх + с              при  а &gt; 0

   D(f) = (-∞,...

    16 слайд

    Функция у = ах2 + bх + с
    при а > 0

    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = [у0 ; +∞)
    убывает на луче ,

    возрастает на луче ;
    ограничена снизу;
    унаим = у0, унаиб не существует;
    непрерывна;
    выпукла вниз;




    Свойства функции
    при а < 0

    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞; у0 ]
    убывает на луче ,

    возрастает на луче ;
    ограничена сверху;
    унаим не существует, унаиб = у0;
    непрерывна;
    выпукла вверх.

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 828 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.01.2018 686
    • PPTX 402 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Комуржиева Тамила Дляверовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Комуржиева Тамила Дляверовна
    Комуржиева Тамила Дляверовна
    • На сайте: 6 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4823
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Мини-курс

Экономика и управление

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное взаимодействие с детьми: стратегии общения и воспитания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 332 человека из 65 регионов

Мини-курс

Психология развития личности: от мотивации к самопониманию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 29 регионов