Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Сфера и шар

Презентация на тему Сфера и шар

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Сфера и шар"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Микробиолог

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Сфера и шар.МОУ СОШ №256  г.Фокино.

    1 слайд

    Сфера и шар.
    МОУ СОШ №256 г.Фокино.

  • Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства...

    2 слайд

    Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.

  • Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется ра...

    3 слайд

    Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.

  • Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, ес...

    4 слайд

    Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра?
    ?
    18

  • Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг...

    5 слайд

    Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.

  • Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается...

    6 слайд

    Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра.
    ?
    4

  • Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из...

    7 слайд

    Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает в центр этого круга.
    Дано:



    Доказать:

  • Доказательство:   Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого яв...

    8 слайд

    Доказательство:
    Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр шара, основание перпендикуляра, опущенного из центра на плоскость, и произвольная точка сечения.

  • Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости...

    9 слайд

    Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения вычисляется по теореме Пифагора.

  • Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскос...

    10 слайд

    Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения.
    ?
    10

  • Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.

    11 слайд

    Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.

  • В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому...

    12 слайд

    В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше.
    ?

  • Задача.   На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильног...

    13 слайд

    Задача.
    На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На каком расстоянии от центра сферы расположена плоскость, проходящая через эти три точки?
    Дано:



    Найти:

  • Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугол...

    14 слайд

    Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником.
    Решение:

  • Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольни...

    15 слайд

    Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора.
    Решение:

  • Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр...

    16 слайд

    Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара.

  • В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длин...

    17 слайд

    В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка?
    ?
    12

  • Плоскость и прямая, касательные к сфере.   Плоскость, имеющая со сферой тольк...

    18 слайд

    Плоскость и прямая, касательные к сфере.
    Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

  • Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В...

    19 слайд

    Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка?
    ?
    6

  • Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую т...

    20 слайд

    Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.

  • Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее прове...

    21 слайд

    Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка?
    ?
    4

  • Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треу...

    22 слайд

    Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см.
    Задача.
    Дано:



    Найти:

  • Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольн...

    23 слайд

    Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность.
    Решение:

  •    Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник.Решение:

    24 слайд

    Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник.
    Решение:

  •    Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние.Решение:

    25 слайд

    Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние.
    Решение:

  • Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечени...

    26 слайд

    Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения.
    ?
    π

  • Взаимное расположение двух шаров.   Если два шара или сферы имеют только одну...

    27 слайд

    Взаимное расположение двух шаров.
    Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются. Их общая касательная плоскость перпендикулярна линии центров (прямой, соединяющей центры обоих шаров).

  •    Касание шаров может быть внутренним и внешним.

    28 слайд

    Касание шаров может быть внутренним и внешним.

  • Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одног...

    29 слайд

    Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара.
    ?
    2
    8

  • Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоско...

    30 слайд

    Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.

  • Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятс...

    31 слайд

    Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер.
    ?
    3

  • Вписанная и описанная сферы.   Сфера (шар) называется описанной около многогр...

    32 слайд

    Вписанная и описанная сферы.
    Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере.

  •    Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу??

    33 слайд

    Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу?
    ?

  • Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если о...

    34 слайд

    Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).

  • В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основан...

    35 слайд

    В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров.
    Задача.
    Дано:


    Найти:

  • I этап. Нахождение радиуса вписанного шара.   1) Центр описанного шара удале...

    36 слайд

    I этап.
    Нахождение радиуса вписанного шара.
    1) Центр описанного шара удален от всех вершин пирамиды на одинаковое расстояние, равное радиусу шара, и в частности, от вершин треугольника АВС. Поэтому он лежит на перпендикуляре к плоскости основания этого треугольника, который восстановлен из центра описанной окружности. В данном случае этот перпендикуляр совпадает с высотой пирамиды, поскольку ее боковые ребра равны.
    Решение:

  • 2) Вычислим радиус описанной около основания окружности.Решение:

    37 слайд

    2) Вычислим радиус описанной около основания окружности.
    Решение:

  • 3) Найдем высоту пирамиды.Решение:

    38 слайд

    3) Найдем высоту пирамиды.
    Решение:

  • 4) Радиус описанного шара найдем из треугольника, образованного радиусом шара...

    39 слайд

    4) Радиус описанного шара найдем из треугольника, образованного радиусом шара и частью высоты, прилежащей к основанию пирамиды.
    Решение:

  • Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы р...

    40 слайд

    Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы разделим ее на несколько меньших пирамид. В данном случае их четыре. Высоты всех пирамид одинаковы и равны радиусу вписанного шара, а основания – это грани исходной пирамиды.
    Решение:
    II этап.
    Нахождение радиуса вписанного шара.

  • 1) Найдем площадь каждой грани пирамиды и ее полную поверхность.Решение:

    41 слайд

    1) Найдем площадь каждой грани пирамиды и ее полную поверхность.
    Решение:

  • 2) Вычислим объем пирамиды        и радиус вписанного шара.Решение:

    42 слайд

    2) Вычислим объем пирамиды
    и радиус вписанного шара.
    Решение:

  • Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр...

    43 слайд

    Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости.

  • Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а угол между о...

    44 слайд

    Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а угол между основанием и боковой гранью равен 600. Определить радиус вписанной сферы.
    Задача.
    Дано:



    Найти:

  • Проведем сечение через вершину пирамиды и середины двух противоположных сторо...

    45 слайд

    Проведем сечение через вершину пирамиды и середины двух противоположных сторон основания.
    Отрезок, соединяющий центр сферы с серединой стороны основания, делит пополам двугранный угол при основании.
    Решение:

  • Рассмотрим треугольник, полученный в сечении, и найдем искомый радиус из триг...

    46 слайд

    Рассмотрим треугольник, полученный в сечении, и найдем искомый радиус из тригонометрических соотношений.
    Решение:

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 615 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.10.2020 179
    • PPTX 2.7 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Микасева Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Микасева Наталья Николаевна
    Микасева Наталья Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 87934
    • Всего материалов: 209

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Психологические исследования и поддержка психического здоровья

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные методики базальной стимуляции и развивающего ухода для детей с тяжелыми множественными нарушениями развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Специальная реабилитация: помощь детям с особыми потребностями

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции