Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Виета
Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.
2 слайд
Формулировка
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q.
С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.
3 слайд
Доказательство
Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле
.
.
Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:
4 слайд
Обратим внимание
Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:
D=(x1-x2)2.
5 слайд
Посмотрим на теорему Виета в действии
Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.
Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.
6 слайд
Список литературы
Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».
Подготовил Медведев Максим.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 254 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ерохина Татьяна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.