Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ
2 слайд
Верно ли, что:
3 слайд
Имеют ли смысл выражения:
4 слайд
Решить уравнение:
5 слайд
Пример 1. Решить уравнение
2 sin2x + sinx - 1 = 0.
Решение.
Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0.
Решим его: D = 1 + 8 = 9,
Cледовательно,
sinx = 1/2 или sinx = -1.
6 слайд
1) sinx = 1/2,
2) sinx = -1,
7 слайд
Решение.
Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно сosx.
6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0,
-6 cos2x + 5cosx + 4 = 0,
6 cos2x - 5cosx - 4 = 0.
Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0,
t1= - 1/2, t2 = 4/3.
Пример 2. Решить уравнение
6sin2x + 5 cosx - 2 = 0.
8 слайд
Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3.
Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1.
Решая уравнение сos x = -1/2, находим:
9 слайд
Пример 3. Решить уравнение
tgx + 2ctgx = 3.
Решение.
Поскольку ctgx =
то уравнение можно записать в виде:
Обозначим tgx через t. Получим уравнение
которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,
10 слайд
t2 - 3t + 2 = 0.
По теореме, обратной теореме Виета,
t1 = 2, t2=1.
11 слайд
Пример 4. sin2 4x = 1/4
cos 2x =1/2
Решение.
Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ
12 слайд
Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0;
Решение.
Поделим обе части уравнения на cos x ≠ 0.
3 tg x + 4 =0 ;
tg x = -4/3 ;
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рябцев Василий Викторович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.