Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция y=x²
Рассмотрим данный график функции и его преобразования.
y=x²
y
x
0
4
1
-1
1
2
-2
2 слайд
Функция y=x²+a
Поднимаем параболу на a единиц по оси OY.
x
y
0
a
y=x²+a
3 слайд
Функция y=x² –a
Опускаем параболу на a единиц по оси OY.
x
y
0
a
y=x²+a
4 слайд
Функция y=(x–a)²
Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц вправо.
y
x
0
a
y=(x–a)²
5 слайд
Функция y=(x+a)²
Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц влево.
y
x
0
a
y=(x+a)²
6 слайд
Функция y=(x+2)² –3
Теперь построим график функции y=(x+2)² –3. Для этого надо:
Сдвигаем график на 2 единицы влево по оси OX;
Опускаем график по оси OY на 3 единицы.
y
0
x
-3
-2
1
y=(x+2)² –3
7 слайд
Функция y=(2x)²
Сжимаем график к оси OY в 2 раза.
y
x
0
4
1
1
1
2
-2
1/
2
-1/
2
y=(2x)²
8 слайд
Функция y=(1|2x)²
Растягиваем график от оси OY в 2 раза.
0
4
1
-1
1
2
-2
-4
4
y
x
y=(1|2x)²
9 слайд
Функция y=1/2(x² )
Сжимаем вдоль оси OY или к оси OX.
0
4
1
-1
1
2
-2
0,5
2
x
y
y=(1|2x)²
10 слайд
Функция y=2(x² )
0
4
1
-1
1
2
-2
Растягиваем вдоль оси OY в 2 раза или от оси OX в 2 раза.
2
8
y=2(x² )
11 слайд
Функция y= –x²
Отображаем симметрично оси абсцисс.
y= –x²
y= x²
12 слайд
Функция y=(–x+2)² –3
Отображаем симметрично оси ординат.
y
0
x
-3
-2
1
y=(–x+2)² –3
y=(x+2)² –3
13 слайд
Функция y=(|x|+2)² –3
В правой полуплоскости график без изменений. В левой строится симметрично относительно правой.
Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
y
0
x
-3
-2
1
y=(|x|+2)² –3
y=(x+2)² –3
14 слайд
Функция y=(–|x|+2)² –3
В левой полуплоскости график без изменений в правой строится симметричный образ левой.
Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
y
0
x
-3
-2
1
y=(–\x\+2)² –3
y=(x+2)² –3
15 слайд
Функция y=|(x+2)² –3|
Часть графика в верхней полуплоскости не изменяем. Часть графика из нижней отображаем в верхнюю относительно OX
y
0
x
-3
-2
1
y=|( x+2)² –3|
16 слайд
Функция y=|(|x|+2)² –3|
В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY.
Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
y
0
x
-3
-2
1
y=| (|x|+2)² –3|
y=(x+2)² –3
y=|(x+2)² –3|
17 слайд
Функция y=|(|x| – 2)² –3|
В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY.
Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
y
0
x
-3
-2
1
y=|(x – 2)² –3|
y=(x – 2)² –3
y=|(|x| – 2)² –3|
2
18 слайд
В правой полуплоскости строим y=|(x– 2)² –1| и отображаем в левую относительно оси OY.
Примечание.
Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
y
0
x
-1
-2
1
y=|(x–2)² –1|
y=(x–2)² –1
y=|(|x|–2 )² –1|
Функция y=|(|x|–2 )² –1|
2
19 слайд
Функция |y|=(x+2)² –3
y
0
x
-3
-2
1
Оставляем часть графика в верхней полуплоскости на оси OX и симметрично отображаем вниз.
y=(x+2)² –3
|y|=(x+2)² –3
20 слайд
Функция |y|=|(x+2)² –3|
В правой полуплоскости оставляем часть графика над осью X и на оси отображаем её относительно оси OX, затем полученный график отображаем относительно OY.
y
0
x
-3
-2
1
-1
y=(x+2)² –3
|y|=|(x+2)² –3|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 556 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Подсеваткина Юлия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.