Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЦИЛИНДРЫ и
цилиндрические поверхности
Геометрия 11 класс
Р.О.Калошина, ГОУ лицей №533
Санкт-Петербург
2 слайд
План урока
Цилиндрическая поверхность
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Понятие цилиндра
Круговой цилиндр
Прямой круговой цилиндр
Диктант
Ответы
3 слайд
Цилиндрическая поверхность -
– это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l.
p – образующая
l – направляющая
l
p
4 слайд
Цилиндрические поверхности классифицируются
по видам линий,
которые получаются
в пересечении этой поверхности с плоскостью, перпендикулярной
ее образующим
(нормальное сечение)
Говорят о линиях n-го порядка
n – степень уравнения,
которым задана линия
5 слайд
Цилиндрические поверхности
Поверхность
1-го порядка – плоскость
Ax + By + Cz + D = 0
6 слайд
Цилиндрические поверхности
Поверхность
2-го порядка
параболическая поверхность
Нормальное сечение - парабола
О
z
x
y
7 слайд
l
Цилиндрическая поверхность
2-го порядка -
- параболическая поверхность
Нормальное сечение –
ПАРАБОЛА
8 слайд
Цилиндрические поверхности
Поверхность
3-го порядка
Нормальное сечение–
кубическая парабола
О
z
x
y
9 слайд
Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка
получена вращением прямой l вокруг параллельной ей оси m.
Нормальное сечение –
окружность
Круговая цилиндрическая поверхность, как и порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны.
l
10 слайд
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Теорема:
Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям.
р
11 слайд
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии –
– эллипсу
р
12 слайд
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности:
либо не имеет с ней общих точек,
либо касается ее (имеет с поверхностью одну общую образующую),
либо пересекает поверхность по двум ее образующим.
О
С
ь
13 слайд
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности –
ось OZ
Радиус направляющей окружности – r
X2 + Y2 = r2
p
y
z
О
x
M1
M 0
m
M2
14 слайд
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности параллельна оси OZ
и проходит через точку с координатами A(a;b;0)
Радиус направляющей окружности – r
(X-a)2 + (Y-b)2 = r2
p
z
M1
M 0
m
M2
О
x
y
A
15 слайд
Понятие цилиндра
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью
и двумя параллельными плоскостями.
16 слайд
Основания цилиндра –
фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью.
Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.
17 слайд
Цилиндр - ?
р
p
18 слайд
Круговой цилиндр
прямой – наклонный
р
p
19 слайд
Круговой цилиндр
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра
О
О1
20 слайд
Прямой круговой цилиндр –
как тело вращения
21 слайд
Прямой круговой цилиндр
Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.
Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями;
их радиусы — радиусами цилиндра.
Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра.
Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой.
А
В
C
D
22 слайд
Прямой круговой цилиндр -
- круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям оснований.
Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований.
О
О1
23 слайд
Площадь поверхности цилиндра
24 слайд
Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)
1
1
1
0
0
0
0
25 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 624 589 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Никонова Ольга Матвеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.