Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Электростатика

Презентация на тему Электростатика

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Электростатика"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор школы

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Кузнецов Сергей Иванович
  доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУЭлектростатикаPrezentaci...

    1 слайд

    Кузнецов Сергей Иванович
    доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ
    Электростатика
    Prezentacii.com

  • 2.1. Силовые линии электростатического поля
2.2. Поток вектора напряженности...

    2 слайд

    2.1. Силовые линии электростатического поля
    2.2. Поток вектора напряженности
    2.3. Теорема Остроградского-Гаусса
    2.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса
    2.5. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса
    2.5.1. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости
    2.5.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостей
    2.5.3. Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)
    2.5.4. Поле двух коаксиальных цилиндров с одинаковой линейной плотностью заряда, но разным знаком
    2.5.5. Поле заряженного пустотелого шара
    2.5.6. Поле объемного заряженного шара
    Тема 2. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА
    2.1. Силовые линии электростатического поля
    2.2. Поток вектора напряженности
    2.3. Теорема Остроградского-Гаусса
    2.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса
    2.5. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского - Гаусса
    2.5.1. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости
    2.5.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостей
    2.5.3. Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)
    2.5.4. Поле двух коаксиальных цилиндров с одинаковой линейной плотностью заряда, но разным знаком
    2.5.5. Поле заряженного пустотелого шара
    2.5.6. Поле объемного заряженного шара

  • 2.1. Силовые линии электростатического поляТеорема Остроградского-Гаусса, ко...

    3 слайд

    2.1. Силовые линии электростатического поля

    Теорема Остроградского-Гаусса, которую мы докажем и обсудим позже, устанавливает связь между электрическими зарядами и электрическим полем. Она представляет собой более общую и более изящную формулировку закона Кулона.

  • Остроградский Михаил Васильевич (1801 – 1862)
 отечественный математик и меха...

    4 слайд

    Остроградский Михаил Васильевич (1801 – 1862)
    отечественный математик и механик. Учился в Харьковском ун-те (1816 – 1820), совершенствовал знания в Париже (1822 – 1827).
    Основные работы в области математического анализа, математической физики, теоретической механики. Решил ряд важных задач гидродинамики, теории теплоты, упругости, баллистики, электростатики, в частности задачу распространения волн на поверхности жидкости (1826 г.). Получил дифференциальное уравнение распространения тепла в твердых телах и жидкостях. Известен тео­ремой Остроградского-Гаусса в электро­статике (1828 г.).

  • Гаусс Карл Фридрих (1777 – 1855)  немецкий математик, астроном и физик.
 
Исс...

    5 слайд

    Гаусс Карл Фридрих (1777 – 1855) немецкий математик, астроном и физик.

    Исследования посвящены многим разделам физики.
    В 1832 г. создал абсолютную систему мер (СГС), введя три основных единицы: единицу времени – 1 с, единицу длины – 1 мм, единицу массы – 1 мг.
    В 1833 г. совмест­но с В. Вебером построил первый в Герма­нии электромагнитный телеграф.
    Еще в 1845 г. пришел к мысли о конечной скорости распростране­ния электромагнитных взаимодействий. Изу­чал земной магнетизм, изобрел в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. – бифилярный. В 1829 г.
    Сформулировал принцип наименьшего принуждения (принцип Гаусса).
    Один из первых высказал в 1818 г. предположение о возможности существования неевклидовой геометрии.

  • Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позвол...

    6 слайд

    Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позволяет глубже понять природу электростатического поля и устанавливает более общую связь между зарядом и полем.

  • силовые линии – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает...

    7 слайд

    силовые линии – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности

  • Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряж...

    8 слайд

    Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. Однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга

  • В случае точечного заряда, линии напряженности  исходят из положительного за...

    9 слайд

    В случае точечного заряда, линии напряженности исходят из положительного заряда и уходят в бесконечность; и из бесконечности входят в отрицательный заряд.
    Т.к.
    то густота силовых линий обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда

  • Для системы зарядов, как видим, силовые линии направлены от положительного за...

    10 слайд

    Для системы зарядов, как видим, силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному

  • 11 слайд

  • Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную...

    12 слайд

    Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.

  • если на рисунке выделить площадку              то напряженность изображенного...

    13 слайд

    если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна

  • 2.2. Поток вектора напряженностиПолное число силовых линий, проходящих через...

    14 слайд

    2.2. Поток вектора напряженности

    Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф через эту поверхность
    В векторной форме можно записать – скалярное произведение двух векторов, где вектор .

  • Таким образом, поток вектора  есть скаляр, который в зависимости от величины...

    15 слайд

    Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.

  • Для первого рисунка – поверхность А1 окружает положительный заряд и поток зде...

    16 слайд

    Для первого рисунка – поверхность А1 окружает положительный заряд и поток здесь направлен наружу, т.е.
    Поверхность А2 – окружает отрицательный заряд, здесь и направлен внутрь.

    Общий поток через поверхность А равен нулю.

    Опишите второй рисунок самостоятельно.

  • 2.3. Теорема Остроградского-ГауссаИтак, по определению, поток вектора напряж...

    17 слайд

    2.3. Теорема Остроградского-Гаусса

    Итак, по определению, поток вектора напряженности электрического поля равен числу линий напряженности, пересекающих поверхность S.

  • поток вектора напряженности через произвольную элементарную площадку dS будет...

    18 слайд

    поток вектора напряженности через произвольную элементарную площадку dS будет равен:

    Т.е. в однородном поле
    В произвольном электрическом поле

  • Подсчитаем поток вектора  через произвольную замкнутую поверхность S, окружаю...

    19 слайд

    Подсчитаем поток вектора через произвольную замкнутую поверхность S, окружающую точечный заряд q . Окружим заряд q сферой S1.

  • Центр сферы совпадает с центром заряда. Радиус сферы S1 равен R1. 
В каждой т...

    20 слайд

    Центр сферы совпадает с центром заряда. Радиус сферы S1 равен R1.
    В каждой точке поверхности S1 проекция Е на направление внешней нормали одинакова и равна

  • Тогда поток через S1

    21 слайд

    Тогда поток через S1

  • 
Подсчитаем поток через сферу S2, имеющую радиус R2:

    22 слайд


    Подсчитаем поток через сферу S2, имеющую радиус R2:

  • Из непрерывности линии         следует, что поток и через любую произвольную...

    23 слайд

    Из непрерывности линии следует, что поток и через любую произвольную поверхность S будет равен этой же величине:


    – теорема Гаусса для одного заряда.

  • Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверх...

    24 слайд

    Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности:



    – теорема Гаусса для нескольких зарядов.
    Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности, деленной на ε0.

  • Полный поток проходящий через S3,  не  охватывающую заряд  q, равен нулю:

    25 слайд

    Полный поток проходящий через S3, не охватывающую заряд q, равен нулю:

  • Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую пов...

    26 слайд

    Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен:

    – если заряд расположен внутри замкнутой поверхности;
    – если заряд расположен вне замкнутой поверхности;
    этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда.

  • Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью...

    27 слайд

    Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью различной в разных местах пространства:

    Здесь dV – физически бесконечно малый объем, под которым следует понимать такой объем, который с одной стороны достаточно мал, чтобы в пределах его плотность заряда считать одинаковой, а с другой – достаточно велик, чтобы не могла проявиться дискретность заряда, т.е. то, что любой заряд кратен целому числу элементар-ных зарядов электрона или протона .

  • Суммарный заряд объема dV будет равен:


Тогда из теоремы Гаусса можно получи...

    28 слайд

    Суммарный заряд объема dV будет равен:


    Тогда из теоремы Гаусса можно получить:





    – это ещё одна форма записи теоремы Остроградского-Гаусса, если заряд неравномерно распределен по объему.

  • 2.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-ГауссаПусть заряд распред...

    29 слайд

    2.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса

    Пусть заряд распределен в пространстве V, с объемной плотностью . Тогда

  • Теперь устремим           , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно,...

    30 слайд

    Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е.


    Величину, являющуюся пределом отношения к V, при , называют дивергенцией поля Е и обозначается .

  • Дивергенция поля Е
	                               .	(2.4.1)

Аналогично опре...

    31 слайд

    Дивергенция поля Е
    .(2.4.1)

    Аналогично определяется дивергенция любого другого векторного поля.
    Из этого определения следует, что дивергенция является скалярной функцией координат.
    В декартовой системе координат

  • Итак,
		                                 (2.4.3)
    Это теорема  Остроградск...

    32 слайд

    Итак,
    (2.4.3)
    Это теорема Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме.
    Написание многих формул упрощается, если ввести векторный дифференциальный оператор (Набла)

    где i, j, k – орты осей (единичные векторы).

  • Сам по себе оператор  смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с век...

    33 слайд

    Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается:



    дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса.

  • В тех  точках поля,  где                – (положительные заряды)   источники...

    34 слайд

    В тех точках поля, где – (положительные заряды) источники поля,

    где – стоки (отрицательные заряды).

    Линии выходят из источников и заканчиваются в стоках.

  • 2.5. Вычисление электрических полей с помощью теоремы        Остроградского-Г...

    35 слайд

    2.5. Вычисление электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса
    2.5.1. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости


  • Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяе...

    36 слайд

    Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяется по формуле:



    dq – заряд, сосредоточенный на площади dS;
    dS – физически бесконечно малый участок поверхности.

  • Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основан...

    37 слайд

    Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости






    Тогда

  • Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равна:

Внутри по...

    38 слайд

    Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равна:

    Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского-Гаусса получим:


    откуда видно, что напряженность поля плоскости S равна:
    (2.5.1)

  • 2.5.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостейПусть две бесконечные плоск...

    39 слайд

    2.5.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостей

    Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ

  • Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей,...

    40 слайд

    Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей. Тогда внутри плоскостей


    Вне плоскостей напряженность поля


    Полученный результат справедлив и для плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями гораздо меньше линейных размеров плоскостей (плоский конденсатор).

  • Распределение напряженности           электростатического поля между пластина...

    41 слайд

    Распределение напряженности электростатического поля между пластинами конденсатора показано на рисунке:

  • Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу...

    42 слайд

    Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин):
    т.е.


    Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными.

  • Сила притяжения между пластинами конденсатора:
		                      

где...

    43 слайд

    Сила притяжения между пластинами конденсатора:


    где S – площадь обкладок конденсатора.
    Т.к.






    Это формула для расчета пондермоторной силы

  • 2.5.3. Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)Пусть поле создается бес...

    44 слайд

    2.5.3. Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)

    Пусть поле создается бесконечной цилиндрической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной линейной плотностью




    где dq – заряд, сосредоточенный на отрезке цилиндра

  • Представим вокруг цилиндра (нити) коаксиальную замкнутую поверхность (цилиндр...

    45 слайд

    Представим вокруг цилиндра (нити) коаксиальную замкнутую поверхность (цилиндр в цилиндре) радиуса r и длиной l (основания цилиндров перпендикулярно оси).

  • Для оснований цилиндров         
для боковой поверхности...

    46 слайд

    Для оснований цилиндров
    для боковой поверхности т.е. зависит от расстояния r.
    Следовательно, поток вектора через рассматриваемую поверхность, равен

  • При          на поверхности будет заряд          

По теореме Остроградског...

    47 слайд



    При на поверхности будет заряд

    По теореме Остроградского-Гаусса
    Тогда


    Если , т.к. внутри замкнутой поверхности зарядов нет.

  • Графически распределение напряженности электростатического поля цилиндра пока...

    48 слайд

    Графически распределение напряженности электростатического поля цилиндра показано на рис

  • 2.5.4. Поле двух коаксиальных цилиндров с одинаковой  линейной плотностью  λ,...

    49 слайд

    2.5.4. Поле двух коаксиальных цилиндров с одинаковой линейной плотностью λ, но разным знаком

  • Внутри меньшего и вне большего цилиндров поле будет отсутствовать        

В...

    50 слайд

    Внутри меньшего и вне большего цилиндров поле будет отсутствовать

    В зазоре между цилиндрами, поле определяется так же, как в п. 2.5.3:

  • Это справедливо и для бесконечно длинного цилиндра, и для цилиндров конечной...

    51 слайд

    Это справедливо и для бесконечно длинного цилиндра, и для цилиндров конечной длины, если зазор между цилиндрами намного меньше длины цилиндров (цилиндрический конденсатор).
    Таким образом для коаксиальных цилиндров имеем:

  • 2.5.5. Поле заряженного пустотелого шара

    52 слайд

    2.5.5. Поле заряженного пустотелого шара

  • Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис).

    53 слайд

    Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис).

  • Если           то внутрь воображаемой сферы попадет весь заряд q, распределен...

    54 слайд

    Если то внутрь воображаемой сферы попадет весь заряд q, распределенный по сфере, тогда

    откуда поле вне сферы:


    Внутри сферы, при поле будет равно нулю, т.к. там нет зарядов:

  • Как видно, вне сферы поле тождественно полю точечного заряда той же величины,...

    55 слайд

    Как видно, вне сферы поле тождественно полю точечного заряда той же величины, помещенному в центр сферы.

  • 2.5.6. Поле объемного заряженного шараДля поля вне шара радиусом R получаетс...

    56 слайд

    2.5.6. Поле объемного заряженного шара

    Для поля вне шара радиусом R получается тот же результат, что и для пустотелой сферы, т.е. справедлива формула:

  • Внутри шара при          сферическая поверхность будет содержать в себе заряд...

    57 слайд

    Внутри шара при сферическая поверхность будет содержать в себе заряд, равный


    где ρ – объемная плотность заряда: объем шара:

    Тогда по теореме Остроградского-Гаусса запишем

  • Т.е. внутри шара
	                       	


Т.е., внутри шара  имеем

    58 слайд

    Т.е. внутри шара



    Т.е., внутри шара имеем

  •   Таким образом, имеем: поле объемного заряженного шара

    59 слайд

    Таким образом, имеем:
    поле объемного заряженного шара

  • 60 слайд

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 567 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.02.2020 325
    • PPTX 2.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Щербакова Виктория Афанасьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 61811
    • Всего материалов: 233

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Особенности психологической помощи детям

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 423 человека из 66 регионов

Мини-курс

Психология общения: от многоплановости до эффективности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 27 регионов

Мини-курс

Адаптация и расстройства: понимание, преодоление, развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 17 регионов
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции