Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение задач с помощью квадратных уравнений
2 слайд
Цели и задачи урока
Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений.
Уметь хорошо решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, следить за речью, правильным произношением звуков, правильным ударением.
3 слайд
Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит
4 слайд
Кто это?
5 слайд
Тест
Какое из уравнений является квадратным?
а)4-3х=0; б) 5х2-2х+3=0; в) 2х4-5х2=0.
2. Назовите коэффициенты a, b м свободный
член с в уравнении 2-5х+3х2=0.
Запишите формулу дискриминанта.
Установите соответствие:
а)D ˃ 0 1 ) корней нет
б)D = 0 2) два корня
в)D ˂ 0 3) один корень
6 слайд
Продолжение теста
5) Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х2-3х-2=0
6) составьте уравнение решения задачи:
Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой, а его площадь равна 84 М2
Найти стороны прямоугольника.
7 слайд
Ответы к тесту
(б); 2) а=3, б=-5, с=2; 3) D= b2 – 4ac;
4) D ˃ 0, 1 ) два корня,
б)D = 0, 2) один корень,
в)D ˂ 0, 3) нет корней.
5) 25; 6) х(х+5)=84.
8 слайд
Площадь прямоугольного треугольника
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
s= 𝑎𝑏 2
9 слайд
Задача
Площадь прямоугольного треугольника равна
180 см2 . Найти катеты этого треугольника, если один катет больше другого на 31 см .
10 слайд
Алгоритм решения задачи
Выберем неизвестное, которое обозначим через х.
По условию задачи запишем алгебраические выражения.
Составим уравнение.
Решим его.
Анализируем, подходят ли корни по условию задачи.
11 слайд
Продолжение алгоритма
Если мы получили ответ на вопрос задачи, то делаем проверку.
Записываем ответ.
ЗАПОМНИ! ПРЕЖДЕ ЧЕМ ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ – ПРОЧИТАЙ ЕЩЁ РАЗ ВОПРОС.
12 слайд
Историческая справка
Математика отражает развитие человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать квадратные уравнения?
Необходимость решать квадратные уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.
13 слайд
Диофант
А вот, к примеру, одна из задач древнегреческого ученого Диофанта:
“Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.”
14 слайд
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате индийского математика и астронома Ариабхаты в 499 г.
Багдад IX век. В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация квадратных уравнений. Например, его задача: “Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень” (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).
15 слайд
В Европе впервые квадратные уравнения были изложены в “Книге абака”, написанной в 1202 г итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе лишь в
1544 г. М. Штифелем.
16 слайд
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи
17 слайд
Задача на «5»
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 23 см, а гипотенуза 17 см.
18 слайд
Задача на «4»
Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, а площадь ее 1050 м2. Найдите размеры площадки.
19 слайд
Задача на «3»
Произведение двух натуральных чисел равно 221. Найдите эти числа, если одно из них на 4 больше другого.
20 слайд
Ответы к задачам
На «5»
15см и 8см;
На «4»
30см и 35см;
На «3»
13см и 17см.
21 слайд
Домашнее задание
Площадь прямоугольного треугольника 52 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один катет больше другого на 5 см.
2)Задача Диофанта. Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.
3)Повторить формулу, связывающую скорость, время и расстояние.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 190 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ахмедова Гутиера Ахмедовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.