Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
логарифмическая функция
2 слайд
Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.
Построим графики функций y=log2x и y=log½x
Основные свойства функции
D(loga)=(0;+)
E(loga)=(-;+)
Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0<a<1)
y=log2x
y=log½x
3 слайд
Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.
Найдите область определения функции
Т.к. D (log4t )=(0;+), то получаем
Решая это неравенство методом интервалов имеем:
Ответ: D (log4t )=(-;-3)(2;+)
2. Сравнить числа:
и
Основание логарифмической функции больше 1, значит она возрастает на всей числовой прямой. Так как 3,8<4,7, то
<
+
+
-3
2
_
4 слайд
Построить график функции.
Так как D
олт
ОДЗ: x+1>0
x>-1
x
y
0
1
3
4
1
1
4
5
6
x
y
y1
y=log2(x-4)
-1
3
4
x
y
y1
y=2log2(x+1)
x
y
5
0
6
1
то
5 слайд
При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+)
Поэтому полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в условие уравнения, либо предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области.
решение логарифмических уравнений
6 слайд
1 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=x
Например.
log3(2-x)=2
2-x=32
2-x=9
x=-7
ОДЗ: 2-x>0
x<2
x(-;2)
-7ОДЗ
Ответ: -7
7 слайд
2 способ: Использование непрерывности функции
log5(x+4)=log5(5x-3)
Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения под знаком логарифма.
x+4=5x-3
-4x=-7
x=1¾
ОДЗ: x+4>0
5x-3>0
x>-4
x>0,6
-4
0,6
x(0,6;+)
1¾ ОДЗ
Ответ: 1¾
8 слайд
3 способ: Использование основных свойств логарифма.
lgx-lg5=lg12
lgx=lg12+lg5
lgx=lg60
x=60
Ответ: 60
ОДЗ: x>0
x(0;+)
60ОДЗ
9 слайд
4 способ: Переход к квадратному уравнению.
log23x-2log3x-3=0
Пусть log3x=y
y2-2y-3=0
y1=3; y2=-1
Тогда log3x=3 log3x=-1
x=33 x=3-1
x=27 x=1⁄3
ОДЗ: x>0
x(0;+)
27ОДЗ, 1⁄3ОДЗ
Ответ: 1⁄3; 27
10 слайд
Основные свойства логарифмов
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 809 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Евдокимов Александр Иванович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.