!["Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умс...](https://documents.infourok.ru/10a53b56-78bd-4477-89d1-be652de98dff/slide_01.jpg ""Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умс...")
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
"Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных
способностей и дает нам возможность
правильно мыслить и рассуждать"
Галилео Галилей
работу выполнил: Бачурин Артём, уч-ся 7 класса
научный рук-ль: Попова Л. Г. уч. математики
г. КЕМЕРОВО 2011
ФЛЕКСАГОНЫ
ФЛЕКСОРЫ
2 слайд
Цель работы:
изучить мир флексагонов и флексоров.
Задачи:
изучить специальную литературу;
изготовить и исследовать флексагоны и флексоры;
представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика;
пробудить интерес школьников, продемонстрировав своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.
Методы исследования:
Сбор информации, анализ периодической и научной литературы, точные расчеты при построении, создание наглядных моделей и конкретизация имеющегося материала.
Объект исследования: флексагоны, флексоры.
3 слайд
Флексагон
многоугольник, сложенный из полоски бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы
Флексор
(от латинского flexor – сгибатель), представлен вращающимися кольцами тетраэдров
4 слайд
РАБОТА С ФЛЕКСАГОНАМИ
1. Построены: унагексафлексагон, дуогексафлексагон, тригексафлексагон, тетрагексафлексагон, пентагексафлексагон, гексагексафлексагон (двух видов), гептагексафлексагон, додекагексафлексагон и проведены исследования их поверхностей по схеме Таккермана.
2. Проверено: все перечисленные флексагоны являются шестиугольниками, и верно утверждение, что слоев бумаги в двух соседних треугольных секциях всегда равно числу поверхностей данного флексагона.
3. Разработана схема складывания для построения тетрагексафлексагон, пентагексафлексагона, гексагексафлексагона (второго вида), гептагексафлексагона и додекагексафлексагона.
4. Выпущена памятка: «Рекомендации по изготовлению флексагонов».
5 слайд
Рекомендации: сборку гептагексафлексагона нужно начинать с наибольшего числа и складывать так, чтобы треугольники, имеющие одинаковые числа, оказались наложенными друг на друга: все 7 на 7, затем 6 на 6, 5 на 5, 4 на 4, после чего получаем полоску из 10 треугольников и применяем схему сборки известную в научной литературе.
Схема сборки гептагексафлексагона
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
7
7
1
2
7
7
7
7
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6 слайд
СПОСОБЫ РАСКРАСКИ ФЛЕКСАГОНОВ
Только при правильной раскраске, можно увидеть все изображения одной и той же поверхности (до трёх видов у каждой поверхности). Для этого нужно разбить окрашиваемую поверхность на зоны А, В, С.
7 слайд
Изготовленные флексоры
8 слайд
Исследование флексора из восьми тетраэдров
Сумма чисел на каждом тетраэдре:
1) 1 + 30 + 7 + 28 = 66
2) 12 + 17 + 14 + 23 = 66
3) 31 + 4 + 26 + 5 = 66
4) 21 + 15 + 20 + 10 = 66
5) 2 + 29 + 8 + 27 = 66
6) 11 + 18 + 13 + 24 = 66
7) 32 + 3 + 25 + 6 = 66
8) 22 + 16 + 19 + 9 = 66
Сумма чисел на каждой
поверхности при вращении и при повороте по спирали равна числу 132.
9 слайд
Применение флексагонов и флексоров:
применяются как средство математического развития дошкольников и школьников младших классов
выступают в роли игрушек и головоломок
можно использовать в качестве фоторамки
можно использовать флексагон в качестве шпаргалки.
10 слайд
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ
1. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. - М.: Мир, 1986, С. 471.
2. ВИКИПЕДИЯ. - URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Флексагон. Дата обращения: 1.11.2011.
3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Мир, 1971, С. 235.
4. Дженкинс Д., Биар М. Математические головоломки. - М.: Центрполиграф, 2000, С. 32.
5. Долбинин Н. Жесткость выпуклых многогранников.// Квант. 1988. №5. С. 6 - 14.
6. Залгаллер В. Непрерывно изгибаемый многогранник. // Квант. 1978. № 9. С. 13 - 19.
7. Панов А. А. Флексагоны, флексоры, флексманы. //Квант. 1989. №1. С. 10 -14.
8. Репина Г. Флексагоны как средство математического развития дошкольников. //Дошкольная педагогика. 2008. №3. С. 22-26.
9. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: Мирос, 1995, С. 240.
10. Энциклопедия знаний. - URL: http://www.pandia.ru/96559/. Дата обращения: 1.11.2011.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 976 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гриценко Марина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.