Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Двугранные углы
Автор : Пирогова В.Н.
2 слайд
Рассмотрим два полупространства , образованных непараллельными плоскостями
Пересечение этих полупространств будем называть
двугранным углом
Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.
Ребро двугранного угла
Ребро двугранного угла
3 слайд
Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
4 слайд
K
B
a
A
β
T
A
β
a
B
Двугранный угол с гранями , β ребром а обозначают а β.
Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как
K(AB)T; (AB) β (рис.94,95).
Рис.94
Рис.95
5 слайд
Для измерения двугранного угла введём понятие его линейного угла.
На ребре а двугранного угла а β отметим произвольную точку O и в гранях и β проведём из точки O
соответственно лучи ОА и ОВ , перпендикулярные ребру а.
а
β
О
А
В
Угол АОВ , образованный этими лучами , называется линейным углом двугранного угла а β.
Линейный угол двугранного угла
6 слайд
а
β
О
А
В
Так как ОА а ,ОВ а , то плоскость АОВ перпендикулярна прямой а .
γ
Это означает , что линейный угол двугранного угла есть пересечение данного двугранного угла и плоскости , перпендикулярной его ребру.
7 слайд
Теорема : Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.
Определение : Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Величина двугранного угла (измеренная в градусах ) принадлежит промежутку (0°;180°).
8 слайд
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.
а
β
острый
9 слайд
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.
а
β
прямой
10 слайд
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.
а
β
тупой
11 слайд
Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.
γ
а
β
смежные
12 слайд
Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.
β
β1
а
1
вертикальные
вертикальные
13 слайд
Определение : Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов , образованных при их пересечении.
Угол между параллельными или совпадающими плоскостями полагается равным нулю.
14 слайд
β
β1
а
1
с
Если величина угла между плоскостями и β равна , то
пишут : ( ; β)= .
Величина угла между плоскостями принадлежит
промежутку [0°;90°].
15 слайд
Использованные материалы
Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс”
Е.В.Потоскуев , Л.И. Звавич
§14
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 097 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Перехватова Анна Гайыпназаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.