Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Среди равных умов при
одинаковости прочих условий
превосходит тот, кто знает
геометрию.
Блез Паскаль
2 слайд
С
А
В
АВ2 = АС2 + ВС2
К
В
М
?
3 слайд
Теорема
косинусов
К
В
М
?
4 слайд
СЛОЖЕНИЕ
правило
треугольника
правило
параллелограмма
ВЫЧИТАНИЕ
1
2
3
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
5 слайд
6 слайд
Формулировка:
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
А
В
С
АВ2 = ВС2 + СА2 – 2 *ВС*АС cosС
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 *АВ*АС *cosА
АС2=АВ2 + ВС2 - 2АВ*ВС cosВ
7 слайд
А
В
С
Дано:
Доказать:
Доказательство.
Выразите вектор ВС через сумму или
разность векторов АС и АВ
Возведите это равенство скалярно в квадрат
Воспользуйтесь векторными равенствами
Окончательно имеем:
8 слайд
Верно ли записано?
А
С
В
b
с
а
а2 = b2 + с2 - 2aс cosC
в2 = с2 + a2 - 2сa cosB
с2 = a2 + c2 - 2ab cosA
неверно
верно
неверно
МОЛОДЦЫ!!!
9 слайд
Косинус тупого угла – число отрицательное
300, 450, 600
10 слайд
N
F
К
5
4
600
Q
M
A
6
6
1500
К
В
М
4
750
600
H
P
D
1350
3
Ключевые задачи
Учебник, стр 166,пункт 109, №1
11 слайд
Применение теоремы косинусов
Нахождение стороны треугольника
(знаем две стороны, угол между ними)
Вид треугольника по углам
(знаем все стороны треугольника)
Угол треугольника (косинус угла)
(знаем все стороны треугольника)
Медианы треугольника
(знаем все стороны треугольника)
12 слайд
Домашнее задание
П. 109(доказательство),
Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца)
Заполнить таблицу стр 92
Стр 84, 89 определения
13 слайд
Верно ли записаны формулировки?
1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех
сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон
на косинус угла между ними.
2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух
других сторон на синус угла между ними.
3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух
других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух
других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
НЕВЕРНО
НЕВЕРНО
НЕВЕРНО
ВЕРНО
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 942 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бочулинская Валентина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.