Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТЕОРЕМЫ синусов и косинусов
Геометрия, 9 класс
Колесова Ж. В., учитель математики
МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района
Саратовской области»
2 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
3 слайд
S - ?
В
А
С
8
6
30
S = 12
о
4 слайд
В
D
С
120
А
BD = 6, AC = 10 S - ?
S = 15
5 слайд
А
B
C
D
6
4
60
о
S - ?
S = 12
6 слайд
В
D
С
135
А
AC = 12 S - ?
S = 36
о
7 слайд
В
D
С
120
А
BD = 10, ВC = 5 CD - ?
CD = 5
о
8 слайд
А
B
C
D
8
4
60
о
ВН - ? ВК - ?
Н
К
ВН = 2 ВК = 4
9 слайд
А
В
С
Н
4
6
60
о
ВС = 2
АН - ?
АН =
10 слайд
ТЕОРЕМА СИНУСОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
11 слайд
Дано: АВС
Доказать:
А
В
С
12 слайд
Доказательство:
S ABC = (1)
S ABC = (2)
S ABC = (3)
А
В
С
13 слайд
Приравняем равенства (1) и (2), получим
=
Сократим на , получим
=
14 слайд
Приравняем равенства (2) и (3), получим
=
Сократим на , получим
=
15 слайд
Объединив равенства
И
получим
ЧТД
16 слайд
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
17 слайд
Дано: АВС
Доказать:
a = b + c –2bc*cosA
18 слайд
А
С
В
(bcosA; bsinA)
у
х
(с; 0)
19 слайд
Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b. Введем систему координат с началом в точке А. Тогда В (с; 0), С (bcosA; bsinA).
Найдем расстояние ВС:
ВС = а = (bcosA – c) + b sin A = b cos A + b sin A - 2bc cosA + c = b + c - 2bc cosA
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
ЧТД
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 304 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Полторецкая Наталия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.