Инфоурок Другое ПрезентацииВ мире треугольников

В мире треугольников

Скачать материал
Скачать материал "В мире треугольников"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Ректор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Проектная работаВыполнили учащиеся 9а класса: Пальцева Наталья, Вылег...

    1 слайд

    Проектная работа

    Выполнили учащиеся 9а класса: Пальцева Наталья, Вылегжанина Анастасия, Шевелев Евгений.



    В мире треугольников

  • Цель работы:Узнать о треугольнике за страницами школьного учебника;

Показать...

    2 слайд

    Цель работы:
    Узнать о треугольнике за страницами школьного учебника;

    Показать применение треугольников в окружающей жизни.

  • Историческая справка.

Математики треуголь...

    3 слайд

    Историческая справка.

    Математики треугольник называют двумерным симплексом.<<Симплекс>> по-латыни означает простейший. Трёхмерным симплексом называют треугольную пирамиду. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Землемеры при вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до данного объекта используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия-наука об измерении треугольников о выражении сторон через углы.
    Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты. Правда, верную формулу для площади треугольника удалось найти не сразу. В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорится , что площадь равнобедренного треугольника равна произведению ½ основания на боковую сторону , а не на высоту.
    Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника ведётся очень активно . Пифагор открывает свою теорему. Герон находит формулу , выражающую площадь треугольника через его стороны ; становится известным , что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.
    Особенно активно свойства треугольника исследовались в XV__XVI веках . Вот одна из теорем того времени, принадлежащая Леонарду Эйлеру : « Середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков высот от вершины до точки их пересечения лежат на одной окружности»
    Наполеон иногда свободное время посвящал занятиям математикой. Ему приписывают такую красивую теорему: если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника.

  • Треугольник ПаскаляАрифметический треугольник-таблица чисел, являющи...

    4 слайд

    Треугольник Паскаля
    Арифметический треугольник-таблица чисел, являющихся биномиальными коэффициентами .

    1_______________________2ª,а=0
    1___1_____________________2¹
    1__2__1____________________2²
    1__3__3__1__________________2³
    1__4__6__4 __1________________2ª,а=4
    1__5 __10__10__5__1_____________2ª, а=5
    1__6__15__20__15__6__1___________2ª, а=6

  • Пифагоров треугольникПифагоровыми треугольниками называются прямоугольные т...

    5 слайд

    Пифагоров треугольник
    Пифагоровыми треугольниками называются прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами.
    Например треугольники со сторонами 1) 3,4,5 ; 2)5,12,13 ; 3)17,8,15.
    3
    12
    15
    5
    4
    13
    5
    17
    8

  • Египетский треугольникТреугольник со сторонами 3,4,5-назывался...

    6 слайд

    Египетский треугольник
    Треугольник со сторонами 3,4,5-назывался египетским треугольником, он был известен ещё в древними египтянами служил для построение прямых углов на местности . В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора . Возможно , что тогда ещё не знали её доказательства , а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём на основе измерений .

  • Виды треугольниковТреугольник называется равнобедренным, если у него две...

    7 слайд

    Виды треугольников
    Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
    Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
    Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
    Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.
    Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

  • Биссектриса
Биссектриса угла — это луч, который исходит из его вершины,...

    8 слайд

    Биссектриса
    Биссектриса угла — это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.

    Свойства биссектрис треугольника
    Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
    Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам: .
    Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

  • Медиана
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий...

    9 слайд



    Медиана
    Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.
    Свойства медиан треугольника
    Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
    Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
    Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.

  • Высота
Высотой треугольника называется перпендикуляр, пров...

    10 слайд

    Высота
    Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
    Свойства высот треугольника
    В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
    В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

  • Серединный  перпендикуляр
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендик...

    11 слайд

    Серединный перпендикуляр
    Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
    Свойства серединных перпендикуляров треугольника
    Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
    Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника

  • Средняя линия

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий...

    12 слайд

    Средняя линия

    Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
    Свойство средней линии треугольника
    Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

    А
    В

  • Бермудский ТреугольникТреугольник. С одной стороны – это простая...

    13 слайд

    Бермудский Треугольник
    Треугольник. С одной стороны – это простая геометрическая фигура. С другой стороны – тайный оккультный знак, встречающийся во многих цивилизациях. Три угла, три грани…магическое число 3. Немудрено, что треугольник можно найти на тайных письменах, символах, пентаграммах. И совсем не удивительно, что самые загадочные места и строения могут быть связаны тоже с треугольниками: египетские пирамиды, звезда Давида (еврейский символ, образованный наложением двух треугольников), Бермудский треугольник.

    Первое упоминание о Бермудском треугольнике можно отнести к середине 20 века. До этого времени это было ничем не выдающееся место. Считается, что первые мистические случаи стали происходить возле самих Бермудских островов, что и послужило окончательным названием всей территории. С тех пор писатели и журналисты не давали этой месту покоя, прославив его на века.

    Бермудский треугольник не имеет четких границ, нельзя найти на карте его точное обозначение. Разные ученые определяют его местоположение на свое усмотрение. Самое распространенное его определение – это область в Атлантическом океане между Бермудами, Пуэрто-Рико и Майами. Общая площадь – 1 млн. квадратных километров. Однако название этой области тоже условное, поэтому название «Бермудский треугольник» не является географическим.

    Бермудский треугольник имеет дурную славу. Существует огромное число свидетельств исчезновения в нем кораблей, самолетов, подводных лодок. Более того, если судно все-таки удавалось найти, то экипаж и пассажиры пропадали бесследно. Следов поломок или сигнала бедствия ни в одном случае не было. Были также свидетельства исчезновения объектов с радаров на несколько минут.


  • Бермудский Треугольник (продолжение)Правда это или вымысел журналистов – разо...

    14 слайд

    Бермудский Треугольник (продолжение)
    Правда это или вымысел журналистов – разобраться трудно. Скорее всего, реальные истории переплетаются с легендами, обрастают слухами. Сбивает с толку еще и то, что снято слишком много фильмов и написано много книг про этот феномен. Поэтому отделить реальность от домыслов тяжелее вдвойне. Остается собирать факты по крупицам.

    Можно сказать с достоверностью, что ландшафт дна, направление ветров и течения в этом месте достойны изучения. При определенных стечениях обстоятельств здесь могут встречаться и аномалии. Давно доказано, что эта зона подвержена частому появлению торнадо, сильных штормов, что уже небезопасно для судов, а волнения в атмосфере могут подстерегать самолеты в воздухе.

    Существует много публикаций о том, что пассажирские и торговые рейсы стараются пустить в обход Бермудского треугольника. Однако это далеко от реальности, т.к. слишком дорого делать такой крюк. Да и люди, побывавшие в треугольнике, свидетельствуют, в основном, что никакой чертовщины не наблюдали. Сверхъестественные ощущения пассажиров можно приписать мнительности, а сбой техники – усилению магнитных полей или шторму.

    В настоящее время побережья, граничащие с территорией Бермудского треугольника, весьма популярны среди туристов. Прекрасные пляжи, чудесная природа и экзотика притягивает. Многих привлекает «дурная» слава, одного из самых загадочных мест планеты. Ведь лучше проверить все на собственном опыте. Дерзайте и не отчаивайтесь, если не найдете того, чего ожидаете, ведь легенды о Бермудском треугольнике могут оказаться одной из великих мистификаций нашего времени.


  • 15 слайд

  • 16 слайд

  • 17 слайд

  • Дорожные знакиТреугольники встречаться на дорогах – это доро...

    18 слайд

    Дорожные знаки
    Треугольники встречаться на дорогах – это дорожные знаки, которые называются Предупреждающие знаки

    "


  •             Отгадай  ребусыОтвет : ТреугольникУ

    19 слайд

    Отгадай ребусы
    Ответ : Треугольник
    У

  • 20 слайд










  • Словарик - памяткаТригонометрия-раздел геометрии, в котором  изучают тригон...

    21 слайд

    Словарик - памятка
    Тригонометрия-раздел геометрии, в котором изучают тригонометрические функции и их свойства.

    Треугольник-многоугольник с тремя сторонами и тремя вершинами; фигура, образованная тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя соединяющими их отрезками.

    Медиана- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

    Биссектриса-отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения.

    Средняя линия- отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

    Серединный перпендикуляр- перпендикуляр, восстановленный в середине стороны треугольника.

  • Вывод:Треугольник – геометрическая фигура, которая  часто...

    22 слайд

    Вывод:
    Треугольник – геометрическая фигура, которая часто используется для вычисления площади любого участка неправильной формы.
    Теоремы треугольников используются при решении задач, а эти расчёты могут быть использованы при строительстве, разметке участка, составление чертежа.
    Треугольник – оптимальная форма, к которой стремится любой природный объект, например ,
    горная вершина.
    Треугольная крыша наиболее удобная при строительстве зданий, так как на ней не остаётся осадков.

  • Используемая информация.Демпан И.Я. Мир чисел: «Рассказы о математике»- Издан...

    23 слайд

    Используемая информация.
    Демпан И.Я. Мир чисел: «Рассказы о математике»- Издание 4-е 1982г
    Нагибин Ф.Ф.,Канин Е. С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение» 1984 г.
    Е . Е. Семёнов. Изучаем геометрию. Москва « Просвещение »1987г.
    Л.А.Бахтина. Час занимательной математики. Москва «Народное образование» 2003г.
    Ю.В.Прохоров , С.А .Теляковский. «Научное издательство –Большая Российская Энциклопедия». Москва 1996 г.
    Сайты Интернета.

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 682 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.12.2020 503
    • PPTX 1.4 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Евдокимов Александр Иванович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Евдокимов Александр Иванович
    Евдокимов Александр Иванович
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 84265
    • Всего материалов: 237

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Робототехника в школе: конструирование и программирование

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 20 регионов

Мини-курс

Психология обучения и развития детей: от садика до школы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 17 регионов

Мини-курс

Архитектура мира: от Крита до Австралии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 19 регионов