Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Окружность и круг
методическая разработка
Выполнила учитель математики
МОУ «Лицей-интернат им. Г.С.Лебедева г.Чебоксары»
Селянкина Евгения Владиславовна
2 слайд
Содержание
Введение
Основные понятия, связанные с окружностью и кругом
Основные теоремы и свойства, связанные с окружностью и кругом
Основные формулы, связанные с окружностью и кругом
Примеры решения задач на тему «Окружность и круг»
Примерный тест для подготовки к ЕГЭ
Урок на тему «Площадь круга и его частей»
Заключение
Литература
3 слайд
Цель
Систематизация, обобщение и сжатое изложение темы «Окружность и круг», которая в школьных учебниках дается в течение трех лет; рассмотрение некоторых видов задач по данной теме.
4 слайд
Задачи
Ввести понятия, связанные с окружностью и кругом
Рассмотреть основные теоремы и свойства по данной теме
Сгруппировать все данные в удобной для использования и компактной форме
Показать решение некоторых видов задач по данной теме
Разработать тест для подготовки к ЕГЭ
Подготовить план урока на тему «Площадь круга и его частей»
5 слайд
Тест для подготовки к ЕГЭ
1. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол BAC равен 80º, дуга AC равна 110º. Найдите величину угла BOA.
1) 90º 2) 45º 3)85º 4) 170º
2. Из круга диаметром 10 см вырезан сектор с дугой 36º. Найдите площадь оставшейся части круга.
1) 2,5π 2)22,5π 3) 90π 4) 10π
3. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат с площадью 4.
4. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 2 и 3. Найдите радиус окружности.
1) 0,5 2) 1 3)2 4) 3
5. В окружность с центром O и радиусом 3 вписан квадрат ABCD. Найдите площадь треугольника AMD, где M- середина OD.
1) 2,25 2) 2,5 3) 2,75 4) 3
6. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности, описанной около него, 2,5 , а площадь треугольника 6.
7. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке P. Отрезок AP на 3 см больше BP, CD=7см, CP=2см. Найдите длину отрезка AP.
8. Три окружности, радиусы которых 6 см, 2 см и 4 см, касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.
6 слайд
Урок на тему «Площадь круга и его частей». 9 класс
Цели урока: Ввести понятия круга, кругового сектора и кругового сегмента, учить распознавать и изображать эти фигуры, вывести формулы для нахождения площади этих фигур.
Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами.
План урока:
Вступительное слово учителя, объявление темы и цели урока.
Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Подведение итогов урока
7 слайд
Дополнительные задачи
№1 Определить площадь сегмента, если его периметр равен p , а дуга равна 120 градусов.
8 слайд
Дополнительные задачи
№2. На отрезке AB и на каждой его половине построены как на диаметрах полукруги (по одну сторону от AB). Считая радиус большого полукруга равным R, найти сумму площадей криволинейных треугольников, образовавшихся при построении круга, касательного к трем данным полукругам.
9 слайд
Дополнительные задачи
№3. Две окружности радиуса R пересекаются так, что каждая из них проходит через центр другой. Две другие окружности того же радиуса имеют центры в точках пересечения первых двух окружностей. Найти площадь, общую всем четырем кругам.
10 слайд
Заключение
В практике преподавания математики в средней школе понятие окружности и круга возникает неоднократно.
В 7 классе дети знакомятся с понятием окружности, ее элементами, учатся выполнять построения с помощью окружностей.
В 8 классе даются понятия касательной, хорды, их свойства в окружности, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности и т.д.
В 9 классе изучается длина окружности, площадь круга, круговые сегменты и секторы и др.
Но на этом изучение этих фигур не заканчивается. В 11 классе прослеживается тесная взаимосвязь окружности и круга с пространственными фигурами.
Кроме того, геометрические задачи на окружность и круг не редко присутствуют в заданиях ЕГЭ. Данный материал может служить пособием для подготовки к сдаче ЕГЭ, т.к. материал изложен достаточно кратко и четко и его изучение (повторение) не займет много времени.
Таким образом, поставленные и решенные задачи в данной методической разработке имеют большое значение при составлени промежуточного контроля и при подготовке к ЕГЭ.
11 слайд
Литература
1. Шувалова, Каплум «Геометрия» М-1980г.
2. Атанасян «Геометрия 7-9 классы» М-2009.
3. Атанасян «Дополнительные главы к курсу геометрии 8 класс» М-2002г.
4. Шарыгин «Геометрия 8 класс»
5. Александров, Вернер, Рыжик «Геометрия 8/9» М-1991г.
6. Кожухов, Прокофьев «Математика. Школьникам и абитуриентам.» М-2005
7. Погорелов «Геометрия 7-11» М-2000
8. Гусев, Литвиненко, Мордкович «Практикум по элементарной математике»
9. Кочагин В.В. ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировочные задания М-2008
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 087 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Созинова Тамара Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.