Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2 слайд
Цели урока:
1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач.
3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности
3 слайд
План урока
История развития тригонометрии.
Повторение курса геометрии.
Изучение нового материала.
Закрепление
4 слайд
Историческая справка
тригонон
Тригонометрия
метрио
(измерение треугольника)
5 слайд
Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения.
Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы)
Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.
6 слайд
Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:
Гиппарх
Птолемей
Франсуа Виет
Эйлер
Бернулли
7 слайд
Повторение
А sinC=
COS C=
tg C=
В С
?
8 слайд
Повторение
Для единичной полуокружности
y у
SIN A = = Y
R
X
COS A= = X
R
0 ≤SIN A≤ 1
-1 ≤ COS A ≤1
х
А
В
1
-1
1
9 слайд
Повторение
Основное тригонометрическое тождество:
SIN2 X+COS2 Х=1
10 слайд
у
х
А
О
11 слайд
Угол поворота против часовой стрелки- положительный
А
О
В
У
Х
12 слайд
Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный
О
х
У
А
В
13 слайд
Угол поворота
Положительный Отрицательный
В
А
А
В
700
-700
Х
У
У
Х
o
O
14 слайд
Из курса геометрии известно:
Мера угла в градусах выражается числом
от 00 до 1800
15 слайд
Ответь на вопрос:
Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?
16 слайд
В Ы В О Д:
Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от -∞ до +∞
17 слайд
Рассмотрим примеры
1350+3600n , n=0,1,-1,2,-2…..
1350
Х
У
У
Х
-1350
А
В
О
В
О
А
18 слайд
В Ы В О Д
Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.
В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.
19 слайд
З А П О М Н И
00<α<900 ,то α -угол 1 четверти.
900<α<1800 ,то α – угол 2 четверти.
1800<α<2700 ,то α – угол 3 четверти.
2700<α<3600 ,то α- угол 4 четверти.
20 слайд
В ы в о д:
Эти углы не относятся ни к какой четверти.
00 ,± 900 ,± 1800 ,
± 2700 ,± 3600....
21 слайд
Углом какой четверти является угол β,если:
β=1670
β=2870
β=-650
22 слайд
Стр.153.- определение.
y X
Sinα= Cos=
R R
y X
tgα= ctgα=
X y
23 слайд
Лабораторная работа
24 слайд
В Ы В О Д:
Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.
Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
Постройте начальный радиус ОА.
Поверните начальный радиус на угол α=450
В каждом из случаев найдите SIN 450.
(смотри пример 1. стр.154.)
Какой получился результат? Сделай вывод..
25 слайд
Запомни
Sinα, Cosα-определены
при любом α.
Почему?
26 слайд
Стр.154
При каком α tgα не определён?
Почему?
27 слайд
sinα , cosα , tgα , ctgα
–называют тригонометрическими функциями.
28 слайд
Для единичной окружности:
Область значения синуса и косинуса есть промежуток
[-1;1]
Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.
29 слайд
Найти синус, косинус,тангенс и котангенс
2700
Проверьте решение на стр.156
30 слайд
Устно
№ 699
№701
31 слайд
Письменно
№705
Используй таблицу стр.155
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 990 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Головко Назия Рафиковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.