Инфоурок Другое ПрезентацииПравильная пирамида

Правильная пирамида

Скачать материал
Скачать материал "Правильная пирамида"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Мастер зеленого хозяйства

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Правильная пирамидаВыполнила Петренко Наталья Викторовна,
Учитель математики...

    1 слайд

    Правильная пирамида
    Выполнила Петренко Наталья Викторовна,
    Учитель математики МОУ СОШ №7,
    Ст.Воронежской, Усть - Лабинского района,
    Краснодарского края

  • ADCBOKTE22

    2 слайд

    A
    D
    C
    B
    O
    K
    T
    E
    2
    2

  • В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания 2...

    3 слайд

    В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания 2 и длина высоты 2. Найдите:
    а) объем пирамиды;
    б) площадь боковой по­верхности;
    в) угол наклона бокового ребра к плоскости основания;
    г) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
    д) радиус вписанного шара;
    е) радиус описанного шара;
    ж) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания;

  • з) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания; 
и) расстояние от ребра...

    4 слайд

    з) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания;
    и) расстояние от ребра основания до противоположной грани;
    к) расстояние между боковым ребром и скрещивающейся с ним диагональю ос­нования;
    л) объем вписанного конуса;
    м) площадь боковой поверхности описанного конуса.
    Выход

  • а) КО – высота пирамиды

ВОК2б) Проведем апофему КТ и найдем
 ее длину из Δ К...

    5 слайд

    а) КО – высота пирамиды


    В
    О
    К
    2
    б) Проведем апофему КТ и найдем
    ее длину из Δ КОТ:
    В
    2

  • АСD2ВВ) Так как в правильной пирамиде все
углы наклона всех боковых ребер к...

    6 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    В) Так как в правильной пирамиде все
    углы наклона всех боковых ребер к
    плоскости основания равны, то найдем
    например, <КСО. Рассмотрим ΔКСО
    КО=2, ОС=0,5 АС, где АС – диагональ
    квадрата АВСD, значит
    К
    О
    ?

  • АСD2Вг) Так как в правильной пирамиде
углы наклона всех боковых граней
к плос...

    7 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    г) Так как в правильной пирамиде
    углы наклона всех боковых граней
    к плоскости основания равны, то
    найдем, например, угол наклона
    боковой грани KCD к плоскости АВС.
    так как KT DC, то OT DC, поэтому
    < КТО -линейный угол искомого
    двугранного угла. Рассмотрим Δ КТО:
    КО=2.
    Т
    К
    О
    ?

  • АСD2Вд) Так как двугранные углы при основании 
правильной пирамиды равны, то...

    8 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    д) Так как двугранные углы при основании
    правильной пирамиды равны, то центр
    вписанного шара (точка О1) принадлежит
    высоте КО. Обозначим радиус вписанного
    шара буквой r. Рассмотрим Δ КТО:
    О1Р=О1О= r. Используя подобие треугольников Δ КТО и Δ КО1Р, имеем:
    К
    Т
    О
    О
    Т
    К
    О1
    Р

  • АСD2Ве) Так как боковые ребра правильной 
пирамиды равны, то центр описанного...

    9 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    е) Так как боковые ребра правильной
    пирамиды равны, то центр описанного
    шара (точка О2) лежит на прямой КО.
    Обозначим радиус описанного шара
    через R. Рассмотрим Δ КСО.
    По теореме Пифагора из Δ О2ОС:
    Получаем, что центр описанного шара
    совпадает с точкой О.
    К
    О
    О2
    О
    К
    С
    ж) Расстояние от точки К до
    плоскости АВС равно
    длине отрезка КО и равно 2.

  • АСD2Вз) Так как в правильной пирамиде 
расстояния от вершины  до  ребер 
 осн...

    10 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    з) Так как в правильной пирамиде
    расстояния от вершины до ребер
    основания равны, то найдем,
    например, расстояние от точки
    К до ребра СD, Это расстояние
    равно длине апофемы КТ и равно
    K
    O
    T
    и) Так как прямая DС параллельна
    плоскости АВК (по признаку
    параллельности прямой и плоскости),
    то расстояние от прямой DС до
    плоскости АВК равно расстоянию
    от любой точки прямой DС до этой
    плоскости. Рассмотрим на прямой
    ВС точку Т. И из Δ ЕКТ (точка Е —
    середина АВ) найдем искомое
    расстояние. Это расстояние равно
    длине высоты ТН. Найдем длину ТН,
    выразив двумя способами площадь
    Δ ЕКТ.
    Е
    Е
    К
    Т
    О
    Н
    РЕШЕНИЕ

  • АСD2ВКК) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали 
ВD.Проведем высоту OF в...

    11 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    К
    К) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали
    ВD.Проведем высоту OF в Δ КСО и докажем , что
    OF- общий перпендикуляр к прямым КС и ВD.
    1) OF┴ КС по построению
    2) Так как ВD ┴(КСО) (По признаку
    перпендикулярности прямой и
    Плоскости), а OF (КСО), то ВD┴OF
    3)Найдем длину OF, используя
    площадь Δ КСО
    О
    F

  • АСD2В1) Введем прямоугольную систему координат. 
Пусть SN- общий перпендикуля...

    12 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    1) Введем прямоугольную систему координат.
    Пусть SN- общий перпендикуляр прямых KC
    и BD. Найдем длину вектора SN
    2)Так как SD коллинеарен BD, то
    существует такое число х, что
    Найдем координаты векторов:
    Векторно-координатный метод
    z
    x
    y
    K
    O
    S
    N

  • 13 слайд

  • АСD2Вл) Высота вписанного конуса равна высоте
 пирамиды, а радиус основания к...

    14 слайд

    А
    С
    D
    2
    В
    л) Высота вписанного конуса равна высоте
    пирамиды, а радиус основания конуса
    равен радиусу окружности, вписанной в
    квадрат АВСD, поэтому
    м) Образующая описанного конуса равна
    боковому ребру пирамиды, а радиус
    основания конуса равен радиусу
    окружности, описанной около квадрата
    АВСD, поэтому
    K
    O

  • Спасибо за внимание.

    15 слайд

    Спасибо за внимание.

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 716 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.11.2020 978
    • PPTX 245 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Матвеева Анастасия Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Матвеева Анастасия Андреевна
    Матвеева Анастасия Андреевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 97167
    • Всего материалов: 245

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Мини-курс

Успешный педагог: навыки самозанятости, предпринимательства и финансовой грамотности

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 55 человек из 23 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов

Мини-курс

Продвижение экспертной деятельности: от личного сайта до личного помощника

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе