Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок геометрии в 8 классе
«Вписанные углы»
Учитель математики БОУСОШ №1 Колокольцева А.В.
2 слайд
Устная работа
Дано: АВ : ВС : АС=2:3:4
Найти: АОВ, ВОС, АОС
А
В
С
О
Дано:
МОN=EOK, MON : NOK : MOE= 3:4:5
Найти: МЕ, NK, КЕ.
М
N
K
E
О
3 слайд
Угол вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. Вписанный АВС опирается на АМС.
Вписанный угол
B
O
C
M
A
B
O
C
M
A
4 слайд
Вписанный угол измеряется половиной дуги на которую он опирается
Пусть АВС – вписанный угол окружности с центром О, опирающийся на АС. Докажем, что АВС = половине АС (на которую он опирается). Существует 3 возможных случая расположения луча ВО относительно АВС. Рассмотрим их.
5 слайд
Рассмотрим 1 случай расположения луча ВО относительно АВС.
Например луч совпадает со стороной ВС в этом случае АС меньше полуокружности, поэтому АОС= АС. Так как АОС внешний угол равнобедренного АВО, а 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то АОС = 1+ 2 = 21. Отсюда следует, что 21 = АС или АВС = 1 = 1/2 АС.
O
B
2
1
C
A
6 слайд
Рассмотрим 2 случай, когда луч ВО делит АВС на два угла.
В этом случае луч ВО пересекает АС в некоторой точке D. Точка D разделяет АС на две дуги: АD и DC. По доказанному в п.1 АВD = 1/2 AD и DBC= 1/2 DC. Складывая эти равенства попарно, получаем: ABD + DBC = 1/2 АD + 1/2 DC, или АВС= 1/2 АС.
A
B
C
D
7 слайд
Рассмотрим 3 случай расположения луча ВО относительно АВС
АВD равнобедренный, AOD - внешний, т.к. ABD - равнобедр. То 1 = 2 => AOD = 1 + 2 = 21 = AD, следовательно ABD = 1/2 AD.
Аналогично: ВСО равнобедр. COD - внешний, следовательно СВD= 1/2 CD.
Следовательно, АВС=1/2 АС
A
O
B
C
D
8 слайд
РАССМОТРИМ 1 СЛЕДСТВИЕ ИЗ ТЕОРЕМЫ
Вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
9 слайд
Рассмотрим 2 следствие из теоремы
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность прямой.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 310 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тарасенко Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.