Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
Автор: Орехова Екатерина, ученица 11 класса, МКОУ Плесской СОШ, обучающаяся в объединении «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТ
Научный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ
2 слайд
Цель работы:
Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.
3 слайд
Задачи работы
Ознакомиться с историей числа Пи
Найти необходимые формулы для вычисления числа Пи
Преобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC
Узнать, какой способ вычисления наиболее точный
4 слайд
Число Пи (греческая буква π) –
это математическая константа,
выражающая отношение длины
окружности к длине её диаметра.
Число Пи иррационально и
бесконечно.
5 слайд
Формулы для нахождения числа пи
Ряд Мадхавы
Формула Джона Валлиса
Формула Вильгельма Лейбница
Формула Леонарда Эйлера
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула Джона Мэчина
Алгоритм Брента-Саламина
6 слайд
Ряд Мадхавы
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 15
7 слайд
Формула Джона Валлиса
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 7
8 слайд
Формула Вильгельма Лейбница
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 11
9 слайд
Формула Леонарда Эйлера
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 8
10 слайд
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 7
11 слайд
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 4
12 слайд
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 3
13 слайд
Формула Джона Мэчина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 1
14 слайд
Алгоритм Брента-Саламина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 15
15 слайд
Вывод
Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа Пи на компьютере являются:
Ряд Мадхавы (15 знаков)
Формула Лейбница (11 знаков)
Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков)
Классические системы программирования, к которым
относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и
очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною
примерах, я не достигла точности, описанной в
литературе.
16 слайд
Заключение
Благодаря данной работе:
Я научилась составлять программы для вычисления числа Пи различными способами; из этих способов я выбрала наиболее точные
Познакомилась с историей числа Пи
Узнала основные способы нахождения числа Пи
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянчикова Елена Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.