Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Интегралы
2 слайд
История
Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны.
Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.
Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3-м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга
3 слайд
Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.
4 слайд
Интеграл
Определённый интеграл
Неопределённый интеграл
5 слайд
Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала)
Определение
6 слайд
Неопределённый интегра́л для функции f(x), — это совокупность всех первообразных данной функции.
Если функция
определена и непрерывна на промежутке
и
— её первообразная, то есть
при
то
где С — произвольная постоянная.
7 слайд
𝒂 𝒃 𝒇 𝒙 −𝒈 𝒙 𝒅𝒙
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ
S
=
S
- 𝒂 𝒃 𝒇 𝒙 𝒅𝒙 =
𝒃 𝒂 𝒇 𝒙 𝒅𝒙
8 слайд
Таблица интегралов
9 слайд
http://godkosmicheskojjery.ru/tabl_proizv.html
http://ru.wikipedia.org/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 637 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бойко Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.