Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Иоганн Себастьян Бах
Токката и фуга ре минор
2 слайд
Токката (фантазия)
Хроматическая фантазия написана в размере 4/4, имеет 79 тактов, т. е. 79• 4 = 316 четвертных долей.
состоит из двух ясно различимых по характеру частей, отделенных друг от друга паузой
3 слайд
первая часть фактически заканчивается на 3-й четверти 49-го такта, т. е. на 195-й (48 • 4 + 3) четверти a1 = 195.
Хроматическая фантазия разделена на первую и вторую части в золотой пропорции:
4 слайд
Число Фибоначчи
Но на этом чудеса гениального творения Баха только начинаются. Построив ряд золотого сечения при а=316, имеем
5 слайд
6 слайд
Русский советский музыковед Э. К. Розенов (1861-1935)
Вывод: Хроматическая фантазия, произведение свободного по форме жанра, буквально соткано из золотых пропорций. Пожалуй, эстетическое впечатление от математического анализа Хроматической фантазии имеет не меньшую силу, чем прослушивание бессмертного творения Баха. А взятые вместе - чувственное впечатление и рациональный анализ, безусловно, позволяют еще на один шаг приблизиться к сокровенным тайникам гения.
7 слайд
Фуга
Фуга (от лат. fuga - бег) является наиболее совершенной формой многоголосной музыки (полифонии).
Фуга строится на многократных проведениях основной музыкальной темы в разных голосах.
Проведения основной темы обычно перемежаются в фуге с промежуточными вставками, интермедиями
Фуга в отличие от фантазии имеет четко определенный закон построения
Но тем не менее точность "математического" построения фуги ре минор просто поражает!
8 слайд
![7 пар"проведение-интермедия" пять пар строго подчиняются закону золотого сече...](https://documents.infourok.ru/b9f5cb71-dd4f-4dd8-b5da-6da0e0c18a9a/slide_09.jpg "7 пар"проведение-интермедия" пять пар строго подчиняются закону золотого сече...")
9 слайд
7 пар"проведение-интермедия" пять пар строго подчиняются закону золотого сечения.
Строение фуги ре минор И. С. Баха:
Целые числа указывают число четвертей в фуге
Дробные - теоретическое значение золотых сечений
Золотые пропорции в более крупных частях фуги отмечены фигурными скобками
Центры симметрии – кружками
П – проведение
И - интермедия.
10 слайд
Вывод:
Простой математический анализ, не выходящий за рамки арифметики, позволяет совершенно иными глазами взглянуть на музыкальное произведение, увидеть его скрытую внутреннюю красоту, которую мы только ощущаем, слушая произведение, и которую мы "видим", проводя его математический анализ.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 140 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Эрдниева Галина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.