Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Колебания и сигналы с хаотической и фрактальной структурой
Национальный исследовательский университет
Московский Энергетический Институт
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова
Радиотехнический факультет
Кафедра Формирования колебаний и сигналов
Хандурин А. В., handurin@mail.ru
2 слайд
Течение Бенара – Рэлея в тонком слое жидкости или газа
Хаотические сигналы
В 60-х годах прошлого века американский метеоролог Эдвард Лоренц, пытавшийся создать общую модель погоды, снова вернулся к явлению Бенара - Рэлея и дал ему емкое математическое описание. Созданная Э.Лоренцем математическая модель оказалась способной предсказать различные варианты конвективного течения - от полного его отсутствия до стационарных вращений разного вида. Главным и неожиданным результатом оказалось открытие Лоренцем с помощью его модели новых, совершенно нерегулярных движений – турбулентности и хаоса.
3 слайд
Динамическая система Лоренца
Хаотические сигналы
4 слайд
Динамическая система Лоренца
(бифуркационная диаграмма)
Хаотические сигналы
5 слайд
Динамическая система Рёсслера
Хаотические сигналы
6 слайд
Динамическая система Рёсслера
(карта динамических режимов)
Хаотические сигналы
7 слайд
Осциллятор Дуффинга
Хаотические сигналы
8 слайд
Осциллятор Дуффинга
(карта динамических режимов)
Хаотические сигналы
9 слайд
Схема Леона Чуа
Хаотические сигналы
10 слайд
Динамическая система Леона Чуа
Хаотические сигналы
11 слайд
Сигналы с аддитивной фрактальной структурой
Фрактальные сигналы
Функция Вейерштрасса
В реальных радиотехнических системах число членов ряда K<15
12 слайд
Самоподобие временных реализаций фрактальных сигналов
Фрактальные сигналы
13 слайд
Сравнение рядов Вейерштрасса и Фурье
Фрактальные сигналы
14 слайд
Сравнение рядов Вейерштрасса и Фурье
Фрактальные сигналы
15 слайд
Сигналы с мультипликативной фрактальной структурой
Фрактальные сигналы
Самоподобие в спектральной области
16 слайд
Фрактальные сигналы
Фрактальные вейвлет-сигналы с аддитивной структурой
Сверхширокополосные фрактальные сигналы
17 слайд
Фрактальные сигналы
Сравнение амплитудно-частотных спектров
Сигнал с аддитивной фрактальной структурой
Белый шум
Сигнал
Лоренца
Сигнал
Рёсслера
18 слайд
Фрактальные сигналы
Сравнение перколяционных полей
Сигнал с аддитивной фрактальной структурой
Белый шум
Сигнал
Лоренца
Гладкая
синусоида
19 слайд
Список литературы
1. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. – Теория колебаний в радиотехнике. Учебное пособие для вузов. – М.: Наука, 1984. – 320 с.
2. Капранов М.В. – Регулярная и хаотическая динамика нелинейных систем с дискретным временем: учебное пособие / М.В.Капранов, А.И. Томашевский – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – 256 с.
3. Кузнецов С.П. – Динамический хаос (курс лекций). – М.: Физматлит, 2001. - 296 с.
4. Г. Шустер – Детерминированный хаос. Введение. – М.: Мир, 1988. – 240с.
5. Ф. Мун. – Хаотические колебания. – М.: Мир, 1990. – 312с.
6. Дмитриев А.С., Панас А.И. – Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. – М.: Физматлит, 2002. – 252 с.
7. Динамика одномерных отображений / А.Н.Шарковский, С.Ф.Коляда, А.Г. Сивак, В.В.Федоренко – Киев, Наукова Думка . 1989. – 216 с.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 124 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Карымова Лариса Абульбаисова. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.