Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МОУ лицей №10
города Советска
Калининградской области
учитель математики
Разыграева Татьяна Николаевна
Понятие корня n – й степени
из действительного числа.
Prezented.Ru
2 слайд
Какая кривая является графиком функции y = x²?
Какая кривая является графиком функции y = x⁴ ?
Рассмотрим уравнение x⁴ = 1.
Построим графики
функций
y = x⁴ и y = 1.
х
у
0
y = x²
y = 1
1
-1
y = 1
Ответ: x = 1, x = -1.
Аналогично:
x⁴ = 16.
Ответ: x = 2, x = -2.
Аналогично:
x⁴ = 5.
y = 5
Ответ:
3 слайд
Рассмотрим уравнение x⁵ = 1.
Построим графики
функций
y = x⁵ и y = 1.
х
у
0
y = x³
1
y = 7
-1
y = 1
Аналогично:
x⁵ = 7.
Ответ: x = 1.
Ответ:
Рассмотрим
уравнение:
где a > 0, n N, n >1.
Если n - чётное, то уравнение имеет два корня:
Если n - нечётное, то один корень:
4 слайд
Определение 1 :
Корнем n – й степени из неотрицательного числа a
(n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное
число, которое при возведении в степень n даёт
в результате число a.
Это число обозначают:
a
n
- подкоренное выражение
-показатель корня
Если a 0, n = 2,3,4,5,…, то
n
1) a 0;
2) ( a ) = a;
n
n
Операцию нахождения корня из неотрицательного
числа называют извлечением корня.
5 слайд
Операция извлечение корня является обратной
по отношению к возведению в соответствующую
степень.
5² = 25
10³ = 1000
0,3⁴ = 0,0081
25 = 5
1000 = 10
3
0,0081 = 0,3
4
Иногда выражение a называют радикалом от
латинского слова radix – «корень».
n
Символ - это стилизованная буква r.
6 слайд
Пример 1:
Вычислить: а) 49; б) 0,125; в) 0 ; г) 17
3
7
4
Решение:
а) 49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49;
3
б) 0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125;
в) 0 ;
г) 17 ≈ 2,03
4
Определение 2 :
Корнем нечётной степени n из отрицательного
числа a (n = 3,5,…) называют такое
отрицательное число, которое при возведении
в степень n даёт в результате число a.
7 слайд
Если a < 0, n = 3,5,7,…, то
n
1) a < 0;
2) ( a ) = a;
n
n
Итак
Вывод:
Корень чётной степени имеет смысл
(т.е. определён) только для неотрицательного
подкоренного выражения; корень нечётной степени
имеет смысл для любого подкоренного выражения.
Пример 2:
Решите уравнения:
8 слайд
Возведём обе части уравнения в куб:
а)
б)
Возведём обе части уравнения в четвёртую степень:
в)
Решений нет. Почему?
г)
Возведём обе части уравнения в шестую степень:
9 слайд
Домашнее задание:
§ 39, № 1067, 1071, 1076, 1078.
Удачи!!!!!
Prezented.Ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 053 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Радченко Евгения Валериевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.