Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратичная функция.
Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.
2 слайд
План:
1 Определение квадратичной функции
2 Свойства функции
3 Графики функции
4 Квадратичные неравенства
5 Вывод
3 слайд
Определение:
Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.
4 слайд
Свойства:
Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта.
- Область определения: R;
- Область значений:
при а > 0 [-D/(4a); ∞)
при а < 0 (-∞; -D/(4a)];
5 слайд
- Четность, нечетность:
при b= 0 функция четная
при b≠0 функция не является ни четной, ни нечетной.
- Нули:
при а < 0 (-∞; -D/(4a)];
при D > 0 два нуля:
при D = 0 один нуль:
при D < 0 нулей нет
6 слайд
-Промежутки монотонности
при а > 0
при а < 0
7 слайд
График:
Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).
8 слайд
Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
1)найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;
2)построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;
3)соединить отмеченные точки плавной линией.
9 слайд
Неравенства:
Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < 0, где х — переменная, a, b и с — некоторые числа, причем, а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.
10 слайд
Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
11 слайд
Вывод:
Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 912 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пицель Татьяна Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.