Инфоурок Алгебра ПрезентацииМатрицы

Матрицы

Скачать материал
Скачать материал "Матрицы"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по кредитованию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ТЕМА ЛЕКЦИИ:
«МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

    1 слайд

    ТЕМА ЛЕКЦИИ:
    «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

  • ПЛАН ЛЕКЦИИ 
Определение матрицы, элементы матриц
Виды матриц
Линейные операц...

    2 слайд

    ПЛАН ЛЕКЦИИ

    Определение матрицы, элементы матриц
    Виды матриц
    Линейные операции над матрицами

  •       1. Определение матрицы, элементы матриц

    3 слайд


    1. Определение матрицы, элементы матриц

  • Основные определения          МАТРИЦЕЙ называется множество чисел, образующих...

    4 слайд

    Основные определения
    МАТРИЦЕЙ называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, состоящую из n строк и m столбцов.
    Общий вид матрицы:
    а 11 а 12 … … … … а 𝑛1 а 𝑛2 … а 1𝑚 … а 𝑛𝑚
    Числа а11, а12, …, а1m, …, аn1, аn2, …, аnm называются элементами матриц.

  • 2. Виды матриц

    5 слайд

    2. Виды матриц

  • Матрица называется прямоугольной, если число строк матрицы не равно числу сто...

    6 слайд

    Матрица называется прямоугольной, если число строк матрицы не равно числу столбцов (n≠m).

    Пример:
    А= −2 0 3 6 2 1
    Матрица порядка 2 х 3.

  • Матрица называется КВАДРАТНОЙ, если число строк равно числу столбцов (...

    7 слайд

    Матрица называется КВАДРАТНОЙ, если число строк равно числу столбцов (n=m).

    Пример:
    А= 9 7 4 −1
    Матрица второго порядка.

  • Диагональ, содержащую элементы а11, а22, …, аnn, называют главной.
Приме...

    8 слайд

    Диагональ, содержащую элементы а11, а22, …, аnn, называют главной.
    Пример:
    А= 2 4 1 −6
    Диагональ, содержащую элементы а1n, а2,n-1, …, аn1, называют побочной.
    Пример:
    А= 1 3 5 4 8 2 2 1 −1

  • Квадратная матрица называется диагональной, если у нее отличны от ну...

    9 слайд

    Квадратная матрица называется диагональной, если у нее отличны от нуля только элементы, стоящие на главной диагонали.

    Пример:
    А= 1 0 0 0 4 0 0 0 8
    Диагональная матрица 3-го порядка.

  • Диагональная матрица называется скалярной, если числа главной диагонал...

    10 слайд

    Диагональная матрица называется скалярной, если числа главной диагонали равны между собой.

    Пример:
    А= 2 0 0 0 2 0 0 0 2
    Скалярная матрица 3-го порядка.

  • Скалярная матрица называется единичной, если все числа главной диагон...

    11 слайд

    Скалярная матрица называется единичной, если все числа главной диагонали равны единице.

    Пример:
    Е= 1 0 0 0 1 0 0 0 1
    Единичная матрица 3-го порядка.

  • Матрица называется НУЛЕВОЙ, если все ее элементы равны нулю.

Пример:...

    12 слайд

    Матрица называется НУЛЕВОЙ, если все ее элементы равны нулю.

    Пример:
    В= 0 0 0 0

    Нулевая матрица 2-го порядка.

  • Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица наз...

    13 слайд

    Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрицей-строкой.


    С= (1 -2 4 6 -2)

  • Если количество столбцов в прямоугольной матрице равно 1, то эта матр...

    14 слайд

    Если количество столбцов в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрица - столбец.


    В= 1 0 4

  • Равенство матриц

       Две матрицы называются равными, если они имеют один...

    15 слайд

    Равенство матриц

    Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны.

  • 3. Линейные операции над матрицами

    16 слайд

    3. Линейные операции над матрицами

  • Суммой матриц А и В называется матрица элементы которой равны сумме соответст...

    17 слайд

    Суммой матриц А и В называется матрица элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В.
    Складывать можно матрицы, имеющие одинаковый порядок.
    А+В= а 11 а 12 … 𝑎 21 𝑎 22 … … … … а 1𝑛 𝑎 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 𝑎 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 + 𝑏 11 𝑏 12 … 𝑏 21 𝑏 22 … … … … 𝑏 1𝑛 𝑏 2𝑛 … 𝑏 𝑚1 𝑏 𝑚2 … 𝑏 𝑚𝑛 =
    = а 11 + 𝑏 11 а 12 + 𝑏 12 … 𝑎 21 + 𝑏 21 𝑎 22 + 𝑏 22 … … … … а 1𝑛 + 𝑏 1𝑛 𝑎 2𝑛 + 𝑏 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 + 𝑏 𝑚1 𝑎 𝑚2 + 𝑏 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 + 𝑏 𝑚𝑛 .

  • Пример:

  1 3 −2 0   +   2 5 1 1   = 

=   1+2 3+5 −2+1 0+1   =   3 8 −1 1

    18 слайд

    Пример:

    1 3 −2 0 + 2 5 1 1 =

    = 1+2 3+5 −2+1 0+1 = 3 8 −1 1

  • 2. Произведением матрицы А на число k называется матрица каждый элемент котор...

    19 слайд

    2. Произведением матрицы А на число k называется матрица каждый элемент которой равен k∙aij.
    𝑘∙𝐴=𝑘∙ а 11 а 12 … 𝑎 21 𝑎 22 … … … … а 1𝑛 𝑎 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 𝑎 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 =

    = 𝑘 а 11 𝑘 а 12 … 𝑘𝑎 21 𝑘 𝑎 22 … … … … 𝑘а 1𝑛 𝑘𝑎 2𝑛 … 𝑘𝑎 𝑚1 𝑘𝑎 𝑚2 … 𝑘𝑎 𝑚𝑛

  • Пример: 

2∙  2 −1 1 −3 2 0 0 1 2  =
  2∙2 2∙(−1) 2∙1 2∙(−3) 2∙2 2∙0 2∙0 2∙1...

    20 слайд

    Пример:

    2∙ 2 −1 1 −3 2 0 0 1 2 =
    2∙2 2∙(−1) 2∙1 2∙(−3) 2∙2 2∙0 2∙0 2∙1 2∙2 = 4 −2 2 −6 4 0 0 2 4

  • 3. Умножение матриц
      Рассмотрим умножение квадратных матриц второго поря...

    21 слайд

    3. Умножение матриц
    Рассмотрим умножение квадратных матриц второго порядка.
    Пусть А= а 11 а 12 а 21 а 22 и В= 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 21 𝑏 22 .
    Тогда:
    А∙В= а 11 ∙ 𝑏 11 + а 12 ∙ 𝑏 21 а 11 ∙ 𝑏 12 + а 12 ∙ 𝑏 22 а 21. ∙ 𝑏 11 + а 22 ∙ 𝑏 21 а 21 ∙ 𝑏 12 + а 22 ∙ 𝑏 22 .

  • Пример:

  3 5 1 −2  ∙  1 2 −2 6   = 

=   3∙1+5∙(−2) 3∙2+5∙6 1∙1+(−2)∙(−2) 1...

    22 слайд

    Пример:

    3 5 1 −2 ∙ 1 2 −2 6 =

    = 3∙1+5∙(−2) 3∙2+5∙6 1∙1+(−2)∙(−2) 1∙2+(−2)∙6 =

    = −7 36 5 −10

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 600 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.02.2020 450
    • PPTX 1.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мингалеева Гульсиня Закариевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 139396
    • Всего материалов: 212

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Мини-курс

GR-технологии и взаимодействие с СМИ

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Привязанность и воспитание

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 15 регионов

Мини-курс

Готовимся к ЕГЭ по литературе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе