Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Многогранники вокруг нас
Самохвалова Т.М
2 слайд
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел
3 слайд
Многогранники
Однородные
выпуклые
Однородные невыпуклые
Тела
Архимеда
Тела
Платона
Выпуклые
призмы и
антипризмы
Тела
Кеплера-
Пуансо
Невыпуклые
полуправильные
однородные
многогранники
Невыпуклые
призмы и
антипризмы
4 слайд
Правильными многогранниками
Называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники.
В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер.
Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны.
Правильные многогранники - трёхмерный аналог плоских правильных многоугольников.
5 слайд
Правильные многогранники
Сколько же их существует?
Тетраэдр -правильная треугольная пирамида с равными ребрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками.
6 слайд
Развертка тетраэдра
7 слайд
Правильные многогранники
Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными рёбрами, ограниченный восемью правильными треугольниками.
8 слайд
Развертка октаэдра
9 слайд
Развертка усеченного октаэдра
10 слайд
Развертка ромбоусеченного кубооктаэдра
11 слайд
Икосаэдр- поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками.
Правильные многогранники
12 слайд
Развертка икосаэдра
13 слайд
Куб(гексаэдр)- правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами.
Правильные многогранники
14 слайд
Правильные многогранники
Додекаэдр- поверхность, ограниченная двенадцатью правильными пятиугольниками.
15 слайд
Развертка додекаэдра
16 слайд
Сделаем вывод:
Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.
Эти тела еще называют
телами Платона.
17 слайд
Тетраэдр
Икосаэдр
Гексаэдр
Додекаэдр
Октаэдр
18 слайд
вода
земля
воздух
огонь
Вселенная
додекаэдр
гексаэдр
октаэдр
икосаэдр
тетраэдр
Пифагор
19 слайд
Двойственность куба и октаэдра
20 слайд
: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.
Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
21 слайд
Число вершин минус число ребер плюс число граней равно двум.
Теорема Эйлера
В – Р + Г = 2
22 слайд
23 слайд
Тела Архимеда
Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.
24 слайд
Тела
Архимеда
Тело
Ашкинузе
25 слайд
Получение некоторых тел Архимеда
усеченный
тетраэдр
усеченный
октаэдр
26 слайд
Архимед
(287-211 гг. до н.э.)
27 слайд
Кристаллы
Халькопирит
Топаз
Пирит
Авгит
Медный купорос
28 слайд
Тела Кеплера – Пуансо
(правильные звездчатые многогранники)
29 слайд
Большой звездчатый
додекаэдр
Большой икосаэдр
Малый звездчатый
додекаэдр
Большой додекаэдр
30 слайд
Получение тел Кеплера - Пуансо
Продолжение рёбер додекаэдра приводит к замене каждой грани звёздчатым правильным пятиугольником. В результате получается малый звёздчатый додекаэдр.
На продолжении граней додекаэдра возможны следующие два случая:
если рассматривать правильные пятиугольники, то получается большой додекаэдр;
если же в качестве граней рассматривать звёздчатые пятиугольники, то получается большой звёздчатый додекаэдр.
При продолжении граней правильного икосаэдра получается большой икосаэдр.
31 слайд
Иоганн Кеплер
(1571-1630)
32 слайд
Снежинки – звёздчатые многогранники
А вы видели тени от снежинок?
А вы знаете, как они танцуют
В лунном блеске голубом и чистом
Или просто в свете фонаря?
33 слайд
Многогранники в геологии
Икосаэдро-
додекаэдрическая
структура Земли.
34 слайд
Многогранники в ювелирном деле
35 слайд
Многогранники в архитектуре
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 912 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кабанова Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.