Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Карп – мировой рекордсмен, вес 127 кг
Пойман на самодельную удочку в 2007г
Преподаватель информатики ЖИДКОВ А.В.
Моделирование.
Решение популяционных задач
2 слайд
Популяция и популяционная динамика
В биологии: популяция - совокупность особей вида, входящая в состав биогеоценоза.
Популяционная динамика, - исследует изменение численности популяции во времени.
Математическое моделирование помогает
формализовать знания об объекте,
дать описание процесса, предсказать его ход и эффективность,
дать рекомендации по управлению этим процессом.
Это крайне важно для биологических процессов, промышленного назначения - биотехнологических систем, продуктивность которых определяется ростом популяций живых организмов.
3 слайд
Популяционная модель неограниченного роста
Модель предложена Т. Мальтусом в 1798 г. в его работе "О росте народонаселения".
Где - численность популяции в году n;
- численность в году n+1;
- коэффициент рождаемости.
Томас Роберт Мальтус (1766-1834) английский демограф и экономист.
Обнаружил, что численность популяций растет в геометрической прогрессии, а производство продуктов питания линейно (в арифметической прогрессии), из чего сделал вывод, что неизбежно наступит мировой голод.
4 слайд
Популяционная модель ограниченного роста
Впервые ограниченный рост популяции, описал Ферхюльст (1848) – в логистическом уравнении.
Это уравнение в дискретном виде
Nn+1=Nn+kNn-qNn2
где Nn+1 численность популяции в году n+1;
Nn - численность популяции в году n;
k – коэффициент рождаемости;
q – коэффициент смертности.
5 слайд
Популяционная модель ограниченного роста
Уравнение ограниченного роста обладает двумя важными свойствами:
при малых х численность х возрастает экспоненциально;
при больших х - приближается к определенному пределу К.
Величина К называется емкость популяции, определяется ограниченностью пищевых ресурсов, мест для гнездования и многими другими факторами, которые могут быть разными для разных видов.
Динамика численности жука Rhizopertha dominica в
10-граммовой порции пшеничных зерен, пополняемых каждую неделю.
Динамика численности жука Rhizopertha dominica
6 слайд
Проверка возможности прогнозирования популяции интерполированием
Используя экспериментальные данные, проверить возможность прогнозирования численности популяции обычными методами интерполяции.
Сделать выводы о возможности применения этих методов в задачах о численности популяции.
7 слайд
Результаты проверки возможности прогнозирования
8 слайд
Вывод:
Методы интерполяции с использованием трендов, имеющиеся в MS Excel, не могут быть использованы для прогнозирования поведения модели ограниченного роста популяции.
9 слайд
Исследование модели популяции
10 слайд
Постановка задачи
Имеется заброшенный пруд, который может быть использован для разведения карпа.
Карпы питаются за счет ресурсов пруда.
Параметры прудового хозяйства определены в рамках математической модели ограниченного роста популяции.
11 слайд
Описание математической модели
Дано:
Nn+1 - численность карпа в году n+1.
Nn - численность карпа в году n.
k=1 – коэффициент рождаемости.
q =0,001 – коэффициент смертности.
Тогда: Nn+1=Nn + k·Nn- q·Nn2
Число карпов на начало года
Родилось карпов за год
погибло карпов
за год
Число карпов к концу года
12 слайд
Математическая модель с учетом ежегодного отлова
Дано:
Nn+1 - численность карпа в году n+1;
Nn - численность карпа в году n;
k=1 – коэффициент рождаемости;
q =0,001 – коэффициент смертности;
U – ежегодный улов, заданный количеством особей
Тогда: Nn+1=Nn+k·Nn-q·Nn2-U
Число карпов на начало года
Родилось карпов за год
погибло карпов
за год
Число карпов к концу года
отловлено карпов за год
13 слайд
Популяция карпа
компьютерная модель в Excel
Размещение исходных данных.
14 слайд
Цель моделирования
Определить емкость популяции.
Определить максимальный годовой улов рыбы, после стабилизации популяции на уровне емкости популяции.
Определить с какого года возможно отлавливать рыбу в максимальном размере.
Определить какое количество элитных мальков карпа надо запустить в пруд, чтобы начать отлов на максимальном уровне уже через год.
Определить через сколько лет окупятся затраты на приобретение элитных мальков. (Кредит 20% годовых)
Исследовать влияние коэффициента рождаемости на динамику популяции, дать своё обоснование каждому из полученных графиков.
15 слайд
Задание
Создать отчет о проведенном исследовании в виде презентации.
1.Слайд «Название и автор».
2.Исследование возможности прогнозирования
3. Слайд «Математическая модель».
4. Слайд «Реализация модели в Excel».
5-11. Слайды ответы на вопросы исследования.
12. Слайд «Направление дальнейших исследований».
16 слайд
Популяция карпа компьютерная модель, анализ результатов
Определение емкости популяции
Определение улова (недолов)
Определение улова (перелов)
Определение улова (оптимально)
17 слайд
Исследование влияния коэффициента рождаемости
18 слайд
Динамика численности
Lucilia cuprina
Стохастический характер численности популяции при высоком коэффициенте рождаемости.
19 слайд
Список источников информации
Задачник по моделированию «Информатика и ИКТ» 9-11 класс, Макарова Н.В., «Питер», 2008 год.
Избранные вопросы математического моделирования и численных методов. Учебное пособие. Автор/создатель: Тарасевич Ю.Ю.,Год: 2004. (http://window.edu.ru/library/pdf2txt/936/38936/16634/page6).
Г.Ю.Ризниченко Популяционная динамика (http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/PD.HTML).
Видео ролик video.raid.ru/pages/video/58845/.
Динамика численности Lucilia cuprina http://www.slidefinder.net/l/lect_15_fert_human_pop_growth/32718196/p2.
festival.1september.ru/articles/571753/prez.ppt
kvlar.3dn.ru/dowl/dinamika_populiacii.ppt
http://www.metod-kopilka.ru/page-2-2-9-9.html
20 слайд
ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 711 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Салпагарова Мадина Ильясовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.