Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Нестандартно мыслим.
Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.
2 слайд
Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.
3 слайд
Цели и задачи:
Научиться доказывать неравенства различными (рациональными) способами.
4 слайд
Свойства числовых неравенств:
5 слайд
№ 3.13 (4 балла).
6 слайд
7 слайд
Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух положительных чисел:
8 слайд
№ 4 из § 24
9 слайд
Решение:
10 слайд
Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач, среди которых были задачи на доказательство неравенств. Одни из них мы решали традиционным методом оценки разности левой и правой частей неравенства, другие таким способом нам не удавалось решать, и тогда на помощь приходила теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом.
11 слайд
Приведу примеры некоторых из них:
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
Заключение:
В своей работе я привела лишь несколько примеров, иллюстрирующих возможности теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом для двух или более положительных чисел. С ее помощью можно не только легко доказывать сложные, на первый взгляд, неравенства, но и решать геометрические задачи, а также алгебраические уравнения.
17 слайд
ЛИТЕРАТУРА.
Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра 8. М.: Просвещение, 2007.
Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1985.
Далингер В.А. «Как сделать теорему о среднем арифметическом и среднем геометрическом средством познания» Ж. «Математика в школе» № 9, 2003.
Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – 2 – е издание. – М.: Просвещение, 2007.
Сивашинский И. Х. «Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям». М.: Наука, 1971.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 132 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пчёлкина Людмила Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.