Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
1
Алгебра и начала анализа. 10 класс.
Тема урока:
«Определение производной.
Задачи, приводящие к понятию производной.»
2 слайд
Предел функции. Асимптота.
Какая из функций, графики которых изображены на рисунках, имеет предел при х → + ∞?
При х → − ∞? При х → ∞?
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
2
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
3 слайд
Для математического исследования явлений реального мира особо значимыми оказываются понятия предела и производной, так как это основные понятия того языка, на котором говорит природа.
Тема урока:
Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной. Физический и геометрический смысл производной.
3
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
4 слайд
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
1646 -1716
Лейбниц был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем. В1700 году он организовал академию в Берлине, и он же рекомендовал Петру I организовать академию в России. При организации Петербургской Академии наук в 1725 г. пользовались планами Лейбница.
Лейбниц независимо от Ньютона создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление.
4
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
5 слайд
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Производная непрерывной функции в данной точке равна пределу отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
5
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
6 слайд
Механическая задача, приводящая к понятию производной:
Найти скорость и ускорение тела в данный момент времени по заданному закону движения S=S(t).
v = S′ (t)
Ускорение ─ производная скорости по времени.
а ср = ∆v/∆t ; а = Lim ∆v/∆t =>
∆t0
Мгновенная скорость тела ─ производная перемещения по времени.
vср=∆S/∆t ; Lim vср = v(t) ; Lim ∆S/∆t = v(t) =>
∆t0 ∆t0
a = v′ (t)
6
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
7 слайд
Задача о касательной к графику функции, приводящая к понятию производной:
Найти угловой коэффициент (или тангенс угла наклона) касательной к графику функции y=f (x) в заданной точке A (x ; f(x)).
k сек = tg α сек = BC/AC ; BC = ∆y = ∆f = f (x+ ∆x) – f (x); AC = ∆x ;
kкас = tg α =Lim k сек = Lim∆f/∆х = > ;
∆х0 ∆х0
7
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
8 слайд
ИТОГИ УРОКА
1) f ′(х) = Lim∆f/∆х (определение)
∆х0
Производная - это скорость изменения функции.
2) v = S′(t) (физический смысл производной);
3) k=tg α = f ′(х) (геометрический смысл производной).
8
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
9 слайд
Вопросы на закрепление рассмотренного материала:
Какой будет знак у производной функции в данной точке, если:
касательная в этой точке проходит под острым углом к оси ОХ?
касательная в этой точке проходит под тупым углом к оси ОХ?
касательная параллельна оси ОХ, т. е. горизонтальна?
существует ли производная, если касательная параллельна оси ОУ, т. е. вертикальна?
Вопросы по графикам: на каких участках производная положительная,
отрицательная; в каких точках производная равна нулю или не существует?
9
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
10 слайд
Домашнее задание:
п.22, №22.1(а), 22.4(а, б), 22.12(б-г)
10
МООШИ с ПЛП Егорова И.Г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 662 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шитикова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.