Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
От сферы
к плоскости
Автор: Торгунакова Яна Борисовна,
ученица 7 М класса
МАОУ «Средняя школа №8»
Руководитель: Куркович Лариса Федоровна,
учитель математики
МАОУ «Средняя школа №8»
2 слайд
Введение:
Цель исследования: найти математические правила, способы для проектирования изображений Земли на различные плоскости.
Объект исследования: географические карты и глобус.
Предмет исследования: изображение территорий государств и других объектов на картах.
3 слайд
Задачи исследования:
изучить исторические сведения о глобусе,
о географических картах;
изучить математические понятия, необходимые для работы с глобусом и картами;
сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты;
исследовать способы переноса глобуса на карты и другие поверхности.
4 слайд
если проектировать сферическую поверхность на плоскость определенным образом, то получатся карты с разными картографическими сетками.
Основными методами являются сбор, изучение, анализ, обобщение исследовательского и теоретического материала, рефлексивное осмысливание результатов.
Гипотеза:
5 слайд
Микроисследование №1.
Цель: изучить исторические сведения о глобусе и карте.
Глобус Мартина Бехайма (1492)
Древние карты: а - Чукотская карта на коже; б - «рельефные» карты гренландских эскимосов
6 слайд
Микроисследование №1.
Цель: познакомиться с математическими понятиями, необходимыми для работы с глобусом и картами.
ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ПОДОБИЕ
ЦИЛИНДР КОНУС МАСШТАБ КАРТЫ
ГЛОБУС ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ КАРТА
Вывод: связь геометрии и математики с географией очевидна.
7 слайд
Микроисследование №2.
Цель: ответить на вопрос: «Насколько же велики искажения Земли на глобусе, изготовленном в форме шара, радиусом 25 см?»
Из формулы R/ΔR = r/Δr,
получаем: Δr = (ΔR/R)r.
Δr = (6378 - 6357) : 6378 ∙𝟎,𝟎𝟎𝟎25 = 0,0000008(км)≈ 0,1(см)
Вывод: получилось очень малое расхождение радиусов глобуса. Значит, глобус, как модель Земли, можно рассматривать в виде шара. Данное расхождение радиусов не слишком ощутимо.
8 слайд
Микроисследование №3.
Цель: - ответить на вопрос: «Можно ли географические координаты перевести из градусной меры в линейную?».
а) Протяженность дуги меридиана в 1о.
L = 2𝜋𝑟 360 0 , L = 2∙3,14∙6357 360 0 , L ≈ 111км.
б) Длины дуг параллелей в 1о на разных широтах.
Масштаб глобуса 1: 60000000
10о: С = 65,5см, L = (С : 360o) ∙ 60000000=10920000см = 109,2км.
20о: С = 62,5см, L = (С : 360o) ∙ 60000000=10420000см = 104,2км.
70о: С = 23см, L = (С : 360o) ∙ 60000000=3830000см = 38,3км.
Вывод: длина дуги меридиана в 1о на всем протяжении меридиана почти одинакова, а длины дуг параллелей в 1о
на разных широтах разные. При увеличении географических широт длины дуг параллелей в 1о уменьшаются и на полюсах равны 0.
,
9 слайд
Микроисследование №4.
Цель: ответить на вопрос: « Можно ли глобус перенести на карту без искажений?»
-заполнив эти разрывы и слегка
растянув картографические
рисунки, изображающие земную
поверхность, получим карту мира.
В местах разрывов получатся
искажения.
Вывод: перенести глобус на плоскую поверхность
(карту) без искажений невозможно.
между полосками получились
разрывы, которые увеличиваются
по мере удаления к полюсам.
10 слайд
Микроисследование №5.
Цель: сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты при различных способах проектирования глобуса на карту.
а) Глобус лучами проектируется на плоскость: азимутальная
проекция.
б) Глобус лучами проектируется на цилиндр: цилиндрическая
проекция.
в) Глобус лучами проектируется на конус: коническая
проекция.
11 слайд
Азимутальные проекции
12 слайд
Цилиндрические проекции
13 слайд
Конические проекции.
Вывод: в зависимости от той или иной проекции меридианы и параллели, образующие картографическую сетку, принимают самый различный вид: они могут изображаться в виде то прямых, то кривых линий, то дугами концентрических окружностей.
14 слайд
Микроисследование №6
Цель: перенести с глобуса на плоскость территорию Ханты-Мансийского округа и территорию России.
Азимутальная проекция.
Масштаб: 1 :100000000
15 слайд
Цилиндрическая проекция
Масштаб: 1 :100000000
16 слайд
Произвольная проекция
17 слайд
Изменение расстояний в цилиндрической
и азимутальной проекциях
18 слайд
Примеры картографических проекций
19 слайд
Выводы
глобус и карту начали использовать с древних времен, они востребованы и в наше время; связь геометрии, математики с географией очевидна;
глобус, как модель Земли, можно рассматривать в виде шара; глобус наилучшим образом дает правильное, наглядное представление о нашей планете;
географические координаты можно перевести из градусной меры в линейную;
перенести глобус на плоскую поверхность (карту) без искажений (погрешностей) невозможно;
в зависимости от той или иной проекции меридианы и параллели, образующие картографическую сетку, принимают самый различный вид;
многообразие карт объясняется множеством способов проектирования глобуса на плоскость.
20 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 404 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пустовидова Татьяна Романовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.