Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МАОУ СОШ №17
г.Славянск-на –Кубани
Аксиомы планиметрии.
Ковалёва Марина Георгиевна 2011год
2 слайд
Аксиома I:
Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
А α , В α
Э
Э
А
В
А,В=α
α
α
А
В
3 слайд
Аксиома II:
Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А
В
С
4 слайд
Аксиома III:
Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
А
В
АВ > 0
5 слайд
Аксиома IV:
Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ
β
α
φ
6 слайд
Аксиома V:
Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
180
В
А
7 слайд
Аксиома VI:
На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
А
В
АВ α
Э
8 слайд
Аксиома VII:
От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
φ = 45°< 180°
α
b
φ=45°
9 слайд
Аксиома VIII:
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.
α
а
А
В
С
А1
В1
С1
10 слайд
Аксиома IX:
На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
А
α
β
φ
B
11 слайд
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
12 слайд
Аксиомы принадлежности
I1 Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
I2 Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
13 слайд
Аксиомы расположения
II1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
II2 Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
14 слайд
Аксиомы измерения
III1 Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумму длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
III2 Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен равен 180о. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
15 слайд
Аксиомы откладывания
IV1 На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной длины, и только один.
IV2 От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180о, и только один.
IV3 Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
16 слайд
Аксиома параллельности
V Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 675 367 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шубин Артём Юрьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.